如下圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N在BD上，且BN=BD，求證：M、N、C三點(diǎn)共線.

思路分析：共線問題，一般情況下可化成向量共線，再利用向量共線的條件證明.

證明：設(shè)=e1，=e2，

∵=-=e2-e1，=，

∴=e1.∴=+=e1+e2.

又=，∴=（e2-e1）.

∴=+=e1+（e2-e1）

=e1+e2.

∴=3.∴M、N、C三點(diǎn)共線.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如下圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線交于O點(diǎn)，在以A、B、C、D、O這五個(gè)點(diǎn)中任意兩點(diǎn)分別作為始點(diǎn)和終點(diǎn)的所有向量中，與和都不共線的向量共有（    ）

A．4個(gè)             B．6個(gè)                C．8個(gè)             D．12個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如下圖在平行四邊形ABCD中，若|+|=|-|，則必有（    ）

A.=0          B.=0或=0       C.ABCD為矩形      D.ABCD為正方形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如下圖所示,設(shè)E、F、G、H依次是空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上非端點(diǎn)的點(diǎn),且,,則下列結(jié)論不正確的是(    )

A.當(dāng)λ=μ時(shí),四邊形?EFGH是平行四邊形

B.當(dāng)λ≠μ時(shí),四邊形EFGH是梯形

C.當(dāng)λ=μ=時(shí),四邊形EFGH是平行四邊形

D.當(dāng)λ=μ≠時(shí),四邊形EFGH是梯形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如下圖，已知O為平行四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，OA=a，OB=b，OC=c，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如下圖，已知四邊形OADB是以向量=a,=b為邊的平行四邊形，其中BM=BC，CN=CD.試以向量a,b為一組基底,表示出向量,.

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