(08年四川卷文)（本小題滿分12分）

  設(shè)進(jìn)入某商場的每一位顧客購買甲種商品的概率為，購買乙種商品的概率為，且購買甲種商品與購買乙種商品相互獨立，各顧客之間購買商品也是相互獨立的。

 （Ⅰ）求進(jìn)入商場的1位顧客購買甲、乙兩種商品中的一種的概率；

（Ⅱ）求進(jìn)入商場的3位顧客中至少有2位顧客既未購買甲種也未購買乙種商品的概率。

解：（Ⅰ）記表示事件：進(jìn)入商場的1位顧客購買甲種商品，

          記表示事件：進(jìn)入商場的1位顧客購買乙種商品，

記表示事件：進(jìn)入商場的1位顧客購買甲、乙兩種商品中的一種，

     

（Ⅱ）記表示事件：進(jìn)入商場的3位顧客中都未選購甲種商品，也未選購買乙種商品；

        表示事件：進(jìn)入商場的1位顧客未選購甲種商品，也未選購買乙種商品；

        表示事件：進(jìn)入商場的3位顧客中至少有2位顧客既未選購甲種商品，也未選選購乙種商品；

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  如圖，平面平面，四邊形與都是直角梯形，

，，分別為的中點

（Ⅰ）證明：四邊形是平行四邊形；

（Ⅱ）四點是否共面？為什么？

（Ⅲ）設(shè)，證明：平面平面；

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（Ⅱ）四點是否共面？為什么？

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