設(shè)
a
=(x1y1)
,
b
=(x2,y2)
,若|
a
|=2
,|
b
|=3
,
a
b
=-6
,則
x1+y1
x2+y2
=( 。
A、
2
3
B、
3
2
C、-
2
3
D、-
3
2
分析:|
a
|=2
,|
b
|=3
,
a
b
=-6
可得
a
b
反向
,則由向量共線定理可得,
a
=-
2
3
b

從而有x1=-
2
3
x2,y1=-
2
3
x2
,代入可求
解答:解:|
a
|=2
,|
b
|=3
,
a
b
=-6
,則
a
b
反向

則由向量共線定理可得,
a
=-
2
3
b

x1=-
2
3
x2,y1=-
2
3
x2

x1+y1
x2+y2
=
x1+y1
x2+y2
=
-
2
3
(x2+y2)
x2+y2
=-
2
3

故選C.
點評:本題主要考查了向量共線定理的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是要由已知|
a
|=2
,|
b
|=3
a
b
=-6
觀察出向量
a
,
b
反向,從而可得坐標(biāo)之間的關(guān)系,屬于基本知識的簡單運用.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)A(x1y1),B(4,
9
5
),C(x2,y2)
是右焦點為F的橢圓
x2
25
+
y2
9
=1
上三個不同的點,則“|AF|,|BF|,|CF|成等差數(shù)列”是“x1+x2=8”的( 。
A、充要條件
B、必要不充分條件
C、充分不必要條件
D、既非充分也非必要

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)
a
=(x1,y1),
b
=(x2,y2)
,定義一種運算:
a
b
=(x1x2,y1y2).已知
p
=(
8
π
,2)
,
m
=(
1
2
,1)
,
n
=(
π
4
,-
1
2
)

(1)證明:(
p
m
)⊥
n

(2)點P(x0,y0)在函數(shù)g(x)=sinx的圖象上運動,點Q(x,y)在函數(shù)y=f(x)的圖象上運動,且滿足
OQ
=
m
OP
+
n
(其中O為坐標(biāo)原點),求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(09年萊陽一中學(xué)段檢測)(14分)

      已知函數(shù), (a>0且a1),其中為常數(shù).如果

h(x)=f(x)+g(x)是增函數(shù),且h(x)的導(dǎo)函數(shù)h (x)存在零點.

    (1)求a的值;

    (2)設(shè)A(x1、y1)、B(x2、y2)(x1 < x2)是函數(shù)y=g(x)的圖象上兩點, 

(g(x)為g(x)的導(dǎo)函數(shù)),證明:x1 < x0 < x2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年河北省高三上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué) 題型:解答題

.(本題滿分12分)

設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),是橢圓+=(ab>0)上的兩點,已知向量m=(,),n=(,),若m·n=0且橢圓的離心率e=,短軸長為2,O為坐標(biāo)原點.

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)試問:△AOB的面積是否為定值?如果是,請給予證明;如果不是,請說明理由.

 

 

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同步練習(xí)冊答案