【題目】單個(gè)蜂巢可以近似地看作是一個(gè)正六邊形，如圖為一組蜂巢的截面圖．其中第一個(gè)圖有1個(gè)蜂巢，第二個(gè)圖有7個(gè)蜂巢，第三個(gè)圖有19個(gè)蜂巢，按此規(guī)律，以f（n）表示第n幅圖的蜂巢總數(shù)．則f（4）=________；f（n）=________（ ）
A.37 3n2﹣3n+1
B.38 3n2﹣3n+2
C.36 3n2﹣3n
D.35 3n2﹣3n﹣1

【答案】A
【解析】解：由于f（2）﹣f（1）=7﹣1=6， f（3）﹣f（2）=19﹣7=2×6，
f（4）﹣f（3）=37﹣19=3×6，
f（5）﹣f（4）=61﹣37=4×6，…
因此，當(dāng)n≥2時(shí)，有f（n）﹣f（n﹣1）=6（n﹣1），
所以f（n）=[f（n）﹣f（n﹣1）]+[f（n﹣1）﹣f（n﹣2）]+…+[f（2）﹣f（1）]+f（1）=6[（n﹣1）+（n﹣2）+…+2+1]+1=3n2﹣3n+1．
又f（1）=1=3×12﹣3×1+1，所以f（n）=3n2﹣3n+1．
當(dāng)n=4時(shí)，f（4）=3×42﹣3×4+1=37．
故選：A．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用歸納推理，掌握根據(jù)一類事物的部分對(duì)象具有某種性質(zhì),退出這類事物的所有對(duì)象都具有這種性質(zhì)的推理,叫做歸納推理即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）滿足f（x﹣1）=﹣f（﹣x+1），且當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=x3 ， 若對(duì)任意的x∈[t，t+2]，不等式f（x+t）≥2 f（x）恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知復(fù)平面內(nèi)平行四邊形ABCD中，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為﹣1， 對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為2+2i， 對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為4﹣4i．
（Ⅰ）求D點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)；
（Ⅱ）求平行四邊形ABCD的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=1﹣nan（n∈N*）
（1）計(jì)算a1 ， a2 ， a3 ， a4；
（2）猜想an的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），滿足xf′（x）+2f（x）= ，且f（e）=
（Ⅰ）求f（x）的表達(dá)式
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[1，e2]上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇﹣1，5]，部分對(duì)應(yīng)值如表，

x

﹣1

0

4

f（x）

1

2

2

f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象（該圖象關(guān)于（2，0）中心對(duì)稱） 如圖所示．
下列關(guān)于f（x）的命題：
①函數(shù)f（x）的極大值點(diǎn)為 0與4；
②函數(shù)f（x）在[0，2]上是減函數(shù)；
③函數(shù)y=f（x）﹣a零點(diǎn)的個(gè)數(shù)可能為0、1、2、3、4個(gè)；
④如果當(dāng)時(shí)x∈[﹣1，t]，f（x）的最大值是2，那么t的最大值為5；．
⑤函數(shù)f（x）的圖象在a=1是上凸的
其中一定正確命題的序號(hào)是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問卷調(diào)查為此將他們隨機(jī)編號(hào)為1，2，…，960，分組后在第一組采用簡單隨機(jī)抽樣的方法抽到的號(hào)碼為9，若抽到的32人中，編號(hào)落入?yún)^(qū)間[1，450]的人做問卷A，編號(hào)落人區(qū)間[451，750]的人做問卷B，其余的人做問卷C，則抽到的人中，做問卷C的人數(shù)為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某城市100戶居民的月平均用電量（單位：度），以[160，180），[180，200），[200.220），[220，240），[240，260），[260，280），[280，300]分組的頻率分布直方圖如圖示． （Ⅰ）求直方圖中x的值；
（Ⅱ）求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；
（Ⅲ）在月平均用電量為[220，240），[240，260），[260，280）的三組用戶中，用分層抽樣的方法抽取10戶居民，則月平均用電量在[220，240）的用戶中應(yīng)抽取多少戶？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知全集U=R，集合A= ，B={y|y=log2x，4＜x＜16}，
（1）求圖中陰影部分表示的集合C；
（2）若非空集合D={x|4﹣a＜x＜a}，且D（A∪B），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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