【題目】為了解人們對(duì)于國(guó)家新頒布的“生育二孩放開”政策的熱度,現(xiàn)在某市進(jìn)行調(diào)查,隨機(jī)調(diào)查了50人,他們年齡的頻數(shù)分布及支持“生育二孩”人數(shù)如下表:
年齡 | [5,15) | [15,25) | [25,35) | [35,45) | [45,55) | [55,65] |
頻數(shù) | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
支持“生育二孩放開“政策 | 4 | 5 | 12 | 8 | 2 | 1 |
(1)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填下面2×2列聯(lián)表,并判斷是否有99%的把握認(rèn)為以45歲為分界點(diǎn)對(duì)“生育二孩放開”政策的支持度有差異;
年齡不低于45歲的人數(shù) | 年齡低于45歲的人數(shù) | 合計(jì) | |
支持 | a= | c= | |
不支持 | b= | d= | |
合計(jì) |
(2)若對(duì)年齡在[5,15)的被調(diào)查人中隨機(jī)選取兩人進(jìn)行調(diào)查,恰好這兩人都支持“生育二孩放開"政策的概率是多少?
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
附: . [導(dǎo)學(xué)號(hào)113750266]
【答案】(1) 沒有99%的把握認(rèn)為以45歲為分界點(diǎn)對(duì)“生育二孩放開”政策的支持度有差異; (2) .
【解析】
(1)利用公式求得 ,與鄰界值比較,即可得到結(jié)論;(2)利用列舉法,確定基本事件的個(gè)數(shù),即利用古典概型概率公式可求出被調(diào)查人中隨機(jī)選取兩人進(jìn)行調(diào)查時(shí),恰好這兩人都支持“生育二孩”的概率為.
(1)2X2列聯(lián)表如下:
年齡不低于45歲的人數(shù) | 年齡低于45歲的人數(shù) | 合計(jì) | |
支持 | a=3 | c=29 | 32 |
不支持 | b=7 | d=11 | 18 |
合計(jì) | 10 | 40 | 50 |
所以沒有99%的把握認(rèn)為以45歲為分界點(diǎn)對(duì)“生育二孩放開”政策的支持度有差異.
(2)設(shè)年齡在[5,15)中支持“生育二孩放開”政策的4人分別為a,b,c,d,不支持“生育二孩放開”政策的人記為M,
則從年齡在[5,15)的被調(diào)查人中隨機(jī)選取兩人所有可能的結(jié)果有(a,b),(a,c),(a,d),(a,M),(b,c),(b,d) ,(b,M),(c,d),(c,M) ,(d,M).
設(shè)“恰好這兩人都支持“生育二孩放開”政策為事件A,則事件A所有可能的結(jié)果有(a,b),(a,c),(a,d),(b,c),(b,d),(c,d),所以.
所以對(duì)年齡在[15,15)的被調(diào)查人中隨機(jī)選取兩人進(jìn)行調(diào)查時(shí),恰好這兩人都支持“生育二孩”的概率為.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某食品店為了了解氣溫對(duì)銷售量的影響,隨機(jī)記錄了該店1月份中5天的日銷售量(單位:千克)與該地當(dāng)日最低氣溫(單位: )的數(shù)據(jù),如下表:
2 | 5 | 8 | 9 | 11 | |
12 | 10 | 8 | 8 | 7 |
(1)求出與的回歸方程;
(2)判斷與之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān);若該地1月份某天的最低氣溫為6,請(qǐng)用所求回歸方程預(yù)測(cè)該店當(dāng)日的營(yíng)業(yè)額.
附: 回歸方程中, ,
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下圖是我國(guó)2008年至2014年生活垃圾無(wú)害化處理量(單位:億噸)的折線圖.
(Ⅰ)由折線圖看出,可用線性回歸模型擬合y與t的關(guān)系,請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)加以說(shuō)明;
(Ⅱ)建立y關(guān)于t的回歸方程(系數(shù)精確到0.01),預(yù)測(cè)2016年我國(guó)生活垃圾無(wú)害化處理量.
附注:
參考數(shù)據(jù):,,
,≈2.646.
參考公式:相關(guān)系數(shù)
回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=2f(x),且當(dāng)x∈[2,4]時(shí), ,g(x)=ax+1,對(duì)x1∈[﹣2,0],x2∈[﹣2,1],使得g(x2)=f(x1),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為( )
A.
B.
C.(0,8]
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】A.B兩種規(guī)格的產(chǎn)品都需娶在甲、乙兩臺(tái)機(jī)器上各加工一道工序才能成為成品,巳知A產(chǎn)品需要在甲機(jī)器上加工3小時(shí),在乙機(jī)器上加工1小時(shí);B產(chǎn)品需要在甲機(jī)器上加工1小時(shí),在乙機(jī)器上加工3小時(shí),在一個(gè)工作日內(nèi),甲機(jī)器至多只能使用11小時(shí),乙機(jī)器至多只能使用9小時(shí),A產(chǎn)品每件利潤(rùn)300元,B成品每件利潤(rùn)400元,則這兩臺(tái)機(jī)器在一個(gè)工作日內(nèi)創(chuàng)造的最大利潤(rùn)是___________元.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】調(diào)查某醫(yī)院某段時(shí)間內(nèi)嬰兒出生的時(shí)間與性別的關(guān)系,得到下面的數(shù)據(jù):出生時(shí)間在晚上的男嬰為24人,女嬰為8人;出生時(shí)間在白天的男嬰為31人,女嬰為26人.
(1)將2×2列聯(lián)表補(bǔ)充完整.
性別 | 出生時(shí)間 | 總計(jì) | |
晚上 | 白天 | ||
男嬰 | |||
女嬰 | |||
總計(jì) |
(2)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1的前提下認(rèn)為嬰兒性別與出生時(shí)間有關(guān)系?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】學(xué)習(xí)雷鋒精神前半年內(nèi)某單位餐廳的固定餐椅經(jīng)常有損壞,學(xué)習(xí)雷鋒精神時(shí)全修好;
單位對(duì)學(xué)習(xí)雷鋒精神前后各半年內(nèi)餐椅的損壞情況作了一個(gè)大致統(tǒng)計(jì),具體數(shù)據(jù)如下:
損壞餐椅數(shù) | 未損壞餐椅數(shù) | 總 計(jì) | |
學(xué)習(xí)雷鋒精神前 | 50 | 150 | 200 |
學(xué)習(xí)雷鋒精神后 | 30 | 170 | 200 |
總 計(jì) | 80 | 320 | 400 |
(1)求:學(xué)習(xí)雷鋒精神前后餐椅損壞的百分比分別是多少?并初步判斷損毀餐椅數(shù)量與學(xué)習(xí)雷鋒精神是否有關(guān)?
(2)請(qǐng)說(shuō)明是否有97.5%以上的把握認(rèn)為損毀餐椅數(shù)量與學(xué)習(xí)雷鋒精神有關(guān)?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an} 為等比數(shù)列,等差數(shù)列{bn} 的前n 項(xiàng)和為Sn (n∈N* ),且滿足:S13=208,S9﹣S7=41,a1=b2 , a3=b3 .
(1)求數(shù)列{an},{bn} 的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)Tn=a1b1+a2b2+…+anbn (n∈N* ),求Tn;
(3)設(shè)cn= ,問(wèn)是否存在正整數(shù)m,使得cmcm+1cm+2+8=3(cm+cm+1+cm+2).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=pn+q(p≠0且p≠1),求證:數(shù)列{an}為等比數(shù)列的充要條件為q=-1.
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