Question

數(shù)列{a_n}共有6項(xiàng)，其中三項(xiàng)是1，兩項(xiàng)為2，一項(xiàng)是3，則滿足上述條件的數(shù)列共有（ ）
A．24個(gè)
B．60個(gè)
C．72個(gè)
D．120個(gè)

Answer 1

【答案】分析：因?yàn)橹挥幸豁?xiàng)是3，可以先排3，有6種選擇；接下來排是2的兩項(xiàng)，因?yàn)?占了一處了，所以在5個(gè)位置中找兩個(gè)位置即c₅²；接下來只剩3個(gè)位置了，剛好剩3個(gè)1，由分步計(jì)數(shù)原理得出答案．
解答：解：先排是3的一項(xiàng)，有6種情況；
再排是2的兩項(xiàng)，有c₅²=10種；
最后排是1的三項(xiàng)，，只有1種情況．
則共6×10=60種．
故答案為B
點(diǎn)評：考查學(xué)生分步計(jì)數(shù)原理的運(yùn)用能力，以及對數(shù)列的概念及簡單表示法．