偶函數(shù)f(x)在［-1,0］上為單調(diào)遞減函數(shù)，又α、β為銳角三角形的兩個內(nèi)角，則有（    ）

A.f(cosα)＞f(cosβ)                      B.f(sinα)＞f(sinβ)

C.f(sinα)＞f(cosβ)                      D.f(cosα)＞f(sinβ)

解析:偶函數(shù)f(x)在［-1，0］上為單調(diào)遞減函數(shù)，

∴f(x)在［0，1］上為增函數(shù).

∵0＜α,β＜,且α+β＞,

∴α＞-β.∴sinα＞cosβ.

∴f(sinα)＞f(cosβ).

答案:C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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偶函數(shù)f(x)在［3,4］上單調(diào)遞減,設(shè)a=f(8),b=f［-arccos(-1)］,則a、b的大小關(guān)系是________________.

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若偶函數(shù)f(x)在區(qū)間(－∞，－1]上是增函數(shù)，則（   ）

A．f(-)<f(-1)<f(2)  B．f(-1)<f(-)<f(2)  C．f(2)<f(-1)<f(-)  D．f(2)<f(-)<f(-1)

 

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定義域為R的偶函數(shù)f(x)在[0，＋∞)是增函數(shù)，且＝0，則不等式f(log4x)>0的解為 (　　)

A．{x|x>2}             B.

C.    D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：遼寧省2012屆高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文） 題型：選擇題

已知定義域為R的偶函數(shù)f(x)在[0，＋∞)上是增函數(shù)，且f＝0，則不等式f(log4x)>0的解集為                                                       (　　)

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年福建省廈門市高一第一次月考數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

下列四個結(jié)論：

①偶函數(shù)的圖象一定與直角坐標(biāo)系的縱軸相交；

②奇函數(shù)的圖象一定通過直角坐標(biāo)系的原點；

③既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)的函數(shù)一定是＝0（）；

④偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱；

⑤偶函數(shù)f(x)在上單調(diào)遞減，則f(x)在上單調(diào)遞增．

其中正確的命題的序號是               ．

 

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