在正方體ABCD-A1B1C1D1中，下列幾種說(shuō)法正確的是（　　）
A、A1C1與B1C成60°角
B、D1C1⊥AB
C、AC1與DC成45°角
D、A1C1⊥AD
考點(diǎn)：空間中直線與直線之間的位置關(guān)系,異面直線及其所成的角
專(zhuān)題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由正方體的性質(zhì)和異面直線所成的角逐個(gè)選項(xiàng)驗(yàn)證可得．
解答： 解：如圖，∵AC∥A1C1，∴∠ACB1即為A1C1與B1C所成的角，
在正△AB1C中易得，∠ACB1=60°，故A正確；
選項(xiàng)B，由正方體的性質(zhì)易得D1C1∥AB，故錯(cuò)誤；
選項(xiàng)C，可得DC∥D1C1，在RT△AC1D1中，AD1≠D1C1，
故AC1與DC不可能成45°角，故錯(cuò)誤；
選項(xiàng)D，易得∠D1A1C1為A1C1與AD所成的角，
在等腰直角三角形D1A1C1為中易得∠D1A1C1=45°，
故A1C1與AD不可能垂直，故錯(cuò)誤．
故選：A
點(diǎn)評(píng)：本題考查空間直線與直線的位置關(guān)系，涉及異面直線所成的角，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知全集U={0，1，2，3，4}且∁UA={0，2}，則集合A的非空真子集共有（　　）
A、5個(gè)B、6個(gè)C、7個(gè)D、8個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是等腰三角形，∠ACB=90°，側(cè)棱AA1=2，CA=2，D是CC1的中點(diǎn)，試問(wèn)在線段A1B上是否存在一點(diǎn)E（不與端點(diǎn)重合），使得點(diǎn)A1到平面AED的距離為
2
6
3
？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為矩形，SA⊥平面ABCD，AE⊥SB于E，EF⊥SC于F，求證：AF⊥SC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足：an+2=3an+1-2an，a1=2，a2=4，n∈N*．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{an+1-an}為等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若bn=an（an+1），{bn}的前n項(xiàng)和記為Sn，求Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=2sin（x+
π
12
）+
2
cos（x+
π
3
）的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示的一塊木料中，棱BC平行于面A′C′．
（Ⅰ）要經(jīng)過(guò)面A′C′內(nèi)的一點(diǎn)P和棱BC將木料鋸開(kāi)，應(yīng)怎樣畫(huà)線？（寫(xiě)出畫(huà)法步驟，并在圖中畫(huà)出）
（Ⅱ）說(shuō)明所畫(huà)的線與平面AC的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)A、B為橢圓
x2
16
+
y2
9
=1上任意兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則“OA⊥OB”是“O到直線AB的距離為
12
5
”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b∈R，且a2＞b2（　　）
A、若b＜0，則a＞b
B、若b＞0，則a＜b
C、若a＞b，則a＞0
D、若b＞a，則b＞0

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