【題目】已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示.
(1)求此幾何體的表面積;
(2)如果點(diǎn)在正視圖中所示位置:為所在線段中點(diǎn),為頂點(diǎn),求在幾何體表面上,從點(diǎn)到點(diǎn)的最短路徑的長(zhǎng).
【答案】(1);(2).
【解析】
試題分析:(1)由三視圖知:此幾何體是一個(gè)圓錐加一個(gè)圓柱,其表面積是圓錐的側(cè)面積、圓柱的側(cè)面積和圓柱的一個(gè)底面積之和.利用面積公式分別求面積然后相加得到表面積;(2)沿點(diǎn)與點(diǎn)所在母線剪開圓柱側(cè)面,展開圖為矩形,最短距離為對(duì)角線.
試題解析:
(1)由三視圖知:此幾何體是一個(gè)圓錐加一個(gè)圓柱,其表面積是圓錐的側(cè)面積、
圓柱的側(cè)面積和圓柱的一個(gè)底面積之和.
,,
所以.
(2)沿點(diǎn)與點(diǎn)所在母線剪開圓柱側(cè)面,如圖
則,
所以從點(diǎn)到點(diǎn)在側(cè)面上的最短路徑的長(zhǎng)為.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知某企業(yè)原有員工1000人,每人每年可為企業(yè)創(chuàng)利潤(rùn)15萬(wàn)元,為應(yīng)對(duì)國(guó)際金融危機(jī)給企業(yè)帶來(lái)的不利影響,該企業(yè)實(shí)施“優(yōu)化重組,分流增效”的策略,分流出一部分員工待崗.為維護(hù)生產(chǎn)穩(wěn)定,該企業(yè)決定待崗人數(shù)不超過(guò)原有員工的2%,并且每年給每位待崗員工發(fā)放生活補(bǔ)貼1萬(wàn)元.據(jù)評(píng)估,當(dāng)待崗員工人數(shù)不超過(guò)原有員工1.4%時(shí),留崗員工每人每年可為企業(yè)多創(chuàng)利潤(rùn)萬(wàn)元;當(dāng)待崗員工人數(shù)超過(guò)原有員工1.4%時(shí),留崗員工每人每年可為企業(yè)多創(chuàng)利潤(rùn)1.8萬(wàn)元.
(1)求企業(yè)年利潤(rùn)(萬(wàn)元)關(guān)于待崗員工人數(shù)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)為使企業(yè)年利潤(rùn)最大,應(yīng)安排多少員工待崗?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】銷售甲、乙兩種商品所得利潤(rùn)分別是萬(wàn)元,它們與投入資金萬(wàn)元的關(guān)系分別為(其中都為常數(shù)),函數(shù)對(duì)應(yīng)的曲線如圖所示.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)若該商場(chǎng)一共投資8萬(wàn)元經(jīng)銷甲、乙兩種商品,求該商場(chǎng)所獲利潤(rùn)的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知以點(diǎn)為圓心的圓過(guò)原點(diǎn).
(1)設(shè)直線與圓交于點(diǎn),若,求圓的方程;
(2)在(1)的條件下,設(shè),且分別是直線和圓上的動(dòng)點(diǎn),求的最大值及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某企業(yè)生產(chǎn)的新產(chǎn)品必須先靠廣告打開銷路,該產(chǎn)品廣告效應(yīng)(單位:元)是產(chǎn)品的銷售額與廣告費(fèi)(單位:元)之間的差,如果銷售額與廣告費(fèi)的算術(shù)平方根成正比,根據(jù)對(duì)市場(chǎng)的抽樣調(diào)查,每付出100元的廣告費(fèi),所得銷售額是1000元.
(Ⅰ)求出廣告效應(yīng)與廣告費(fèi)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(Ⅱ)該企業(yè)投入多少?gòu)V告費(fèi)才能獲得最大的廣告效應(yīng)?是不是廣告費(fèi)投入越多越好?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)(,,).
(1)若的部分圖像如圖所示,求的解析式;
(2)在(1)的條件下,求最小正實(shí)數(shù),使得函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位后所對(duì)應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù);
(3)若在上是單調(diào)遞增函數(shù),求的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某班主任對(duì)全班50名學(xué)生作了一次調(diào)查,所得數(shù)據(jù)如表:
認(rèn)為作業(yè)多 | 認(rèn)為作業(yè)不多 | 總計(jì) | |
喜歡玩電腦游戲 | 18 | 9 | 27 |
不喜歡玩電腦游戲 | 8 | 15 | 23 |
總計(jì) | 26 | 24 | 50 |
由表中數(shù)據(jù)計(jì)算得到K2的觀測(cè)值k≈5.059,于是________(填“能”或“不能”)在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.01的前提下認(rèn)為喜歡玩電腦游戲與認(rèn)為作業(yè)多有關(guān).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<)在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí),列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù),如表:
(1)請(qǐng)將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整,并直接寫出函數(shù)f(x)的解析式.
(2)將y=f(x)圖象上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng)θ(θ>0)個(gè)單位長(zhǎng)度,得到y(tǒng)=g(x)的圖象.若y=g(x)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為,求θ的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若0<a<1,b>0則函數(shù)f(x)=ax+b的圖象一定經(jīng)過(guò)( )
A. 第一、二象限 B. 第二、四象限
C. 第一、二、四象限 D. 第二、三、四象限
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