已知函數(shù)為奇函數(shù)，且在處取得極大值2.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）記，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

 

【答案】

解：（1）由（≠0）為奇函數(shù)，

    ∴，代入得，  ………………………………………………1分

    ∴，且在取得極大值2.

    ∴解得，，∴…………4分

（2）∵，定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052423072021877257/SYS201205242309062656399335_DA.files/image013.png">

    ∴ ………………………………………5分

1°當(dāng)，即時(shí)，，函數(shù)在上單調(diào)遞減；………7分

2°當(dāng)，，∵，∴

∴函數(shù)在上單調(diào)遞減；  ………………………………………………………9分

3°當(dāng)，，令，∵，

∴，解得，結(jié)合，得……11分[來(lái)源:Z。xx。k.Com]

令，解得………………………………………12分

∴時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，遞減區(qū)間為，………13分

綜上，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，無(wú)單調(diào)遞增區(qū)間，

當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，遞減區(qū)間為…14分

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù)為奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則(  )

A.2           B.0          C．1       D．﹣2

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江西南昌10所省高三第二次模擬突破沖刺文科數(shù)學(xué)（二）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)為奇函數(shù)，且在處取得極大值2.

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)(可作函數(shù)圖像的三條切線，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）若對(duì)于任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆浙江省杭州市金蘭合作組織高二下期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)為奇函數(shù)，且在處取得極大值2.（1）求函數(shù)的解析式；

（ 2）記，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)時(shí)，若函數(shù)的圖像的直線的下方，求的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年吉林省高三第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

已知函數(shù)為奇函數(shù)，且，當(dāng)時(shí)，，

則           。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011年云南省江高二3月月考數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)為奇函數(shù)，為偶函數(shù)，且 .

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）若存在，則稱是函數(shù)的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，求函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)

 

 

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