（本題14分）過點(diǎn)向直線作垂線，垂足為.求直線的方程.

 

【答案】

【解析】

試題分析：由題意可知所在的直線的斜率為=，        ……4分

設(shè)直線的斜率為，                                      ……8分

∴直線的方程為:,                                       ……12分

即.                                                      ……14分

考點(diǎn)：本小題主要考查兩直線垂直的斜率關(guān)系的應(yīng)用和直線方程的求解，考查學(xué)生的運(yùn)算求解能力.

點(diǎn)評：兩直線垂直，則斜率乘積等于-1，另外求直線方程時，如果不加以說明，通常要將結(jié)果寫出一般式.

 

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（本題滿分14分）

已知橢圓C：(a＞b＞0)的離心率為,短軸一個端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為3.

(1)求橢圓C的方程;

(2)過橢圓C上的動點(diǎn)P引圓O：x2+y2=b2的兩條切線PA、PB，A、B分別為切點(diǎn)，試探究橢圓C上是否存在點(diǎn)P，由點(diǎn)P向圓O所引的兩條切線互相垂直？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

 

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（本題滿分14分）已知橢圓C：=1(a＞b＞0)的離心率為，短軸一

 

個端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為3.

（1）求橢圓C的方程；

（2）過橢圓C上的動點(diǎn)P引圓O：的兩條切線PA、PB，A、B分別為切點(diǎn)，試探究橢圓C上是否存在點(diǎn)P，由點(diǎn)P向圓O所引的兩條切線互相垂直？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

 

 

 

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