Question

【題目】學校為測評班級學生對任課教師的滿意度，采用“100分制”打分的方式來計分，規(guī)定滿意度不低于98分，則評價該教師為“優(yōu)秀”，現(xiàn)從某班學生中隨機抽取10名，以下莖葉圖記錄了他們對某教師的滿意度分數(shù)（以十位數(shù)字為莖，個位數(shù)字為葉）；

（1）指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；

（2）求從這10人中隨機選取3人，至多有1人評價該教師是“優(yōu)秀”的概率；

（3）以這10人的樣本數(shù)據(jù)來估計整個班級的總體數(shù)據(jù)，若從該班任選3人，記表示抽到評價該教師為“優(yōu)秀”的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學期望.

Answer 1

【答案】（1）眾數(shù)87；中位數(shù)88.5；（2）；（3）分布列見解析，．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)莖葉圖結(jié)合眾數(shù)與中位數(shù)的定義求解；（2）將所求事件分為所選3中無人獲得“優(yōu)秀”與有一個獲得“優(yōu)秀”兩種事件，從而利用互斥事件的概率公式求解；（3）首先求得的所有可能取值，然后分別求出相應(yīng)概率，從而列出分布列，計算出數(shù)學期望．

試題解析：（1）由莖葉圖知眾數(shù)為87；中位數(shù)＝．

（2）設(shè)表示所取3人中有個人評價該教師為“優(yōu)秀”，至多有1人評價該教師為“優(yōu)秀”記為事件，則．

（3）的可能取值為0，1，2，3，

；；

；；

分布列為

	0	1	2	3

.