已知函數(shù)，請(qǐng)用定義證明在上為減函數(shù).

根據(jù)一設(shè)二作差變形定號(hào)，下結(jié)論四步驟來完成。

解析試題分析：任取
則
=

考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了運(yùn)用函數(shù)單調(diào)性定義來證明單調(diào)性的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性：
（2）若函數(shù)的圖像上存在不同兩點(diǎn)，設(shè)線段的中點(diǎn)為，使得在點(diǎn)處的切線與直線平行或重合，則說函數(shù)是“中值平衡函數(shù)”，切線叫做函數(shù)的“中值平衡切線”。試判斷函數(shù)是否是“中值平衡函數(shù)”？若是，判斷函數(shù)的“中值平衡切線”的條數(shù)；若不是，說明理由.

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設(shè)函數(shù)，其中，區(qū)間.
（Ⅰ）求的長(zhǎng)度（注：區(qū)間的長(zhǎng)度定義為；
（Ⅱ）給定常數(shù)，當(dāng)時(shí)，求長(zhǎng)度的最小值.

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設(shè).
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若當(dāng)時(shí)恒成立，求的取值范圍。

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已知函數(shù)，求在區(qū)間[2,5]上的最大值和最小值

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探究函數(shù)f（x）=x＋,x∈（0，+∞）的最小值,并確定取得最小值時(shí)x的值.列表如下：

x
…
0.5
1
1.5
1.7
1.9
2
2.1
2.2
2.3
3
4
5
7
…
y
…
8.5
5
4.17
4.05
4.005
4
4.005
4.02
4.04
4.3
5
5.8
7.57
…
請(qǐng)觀察表中y值隨x值變化的特點(diǎn),完成以下的問題.
函數(shù)f（x）=x＋（x＞0）在區(qū)間（0,2）上遞減；
（1）函數(shù)f（x）=x＋（x＞0）在區(qū)間                  上遞增.
當(dāng)x=                 時(shí),y最小=                         .
（2）證明：函數(shù)f（x）=x＋在區(qū)間（0,2）上遞減.
（3）思考：函數(shù)f（x）=x＋（x＜0）有最值嗎？如果有,那么它是最大值還是最小值？此時(shí)x為何值？（直接回答結(jié)果,不需證明）

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已知函數(shù)，，其中．
（1）若是函數(shù)的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值；
（2）若對(duì)任意的（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）都有≥成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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已知函數(shù)
（1）若，求在圖象與軸交點(diǎn)處的切線方程；
（2）若在（1，2）上為單調(diào)函數(shù)，求的范圍.

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設(shè)函數(shù)，記的導(dǎo)函數(shù)，的導(dǎo)函數(shù)
，
的導(dǎo)函數(shù)，…，的導(dǎo)函數(shù)，.
（1）求；
（2）用n表示；
（3）設(shè)，是否存在使最大？證明你的結(jié)論.

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