【題目】一個(gè)生物研究性學(xué)習(xí)小組,為了研究平均氣溫與一天內(nèi)某豆類胚芽生長之間的關(guān)系,他們分別記錄了4月6日至4月11日的平均氣溫x(℃)與該豆類胚芽一天生長的長度y(mm),得到如下數(shù)據(jù):
日期 | 4月6日 | 4月7日 | 4月8日 | 4月9日 | 4月10日 | 4月11日 |
平均氣溫x(℃) | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 | 6 |
一天生長的長度y(mm) | 22 | 25 | 29 | 26 | 16 | 12 |
該小組的研究方案是:先從這六組數(shù)據(jù)中選取6日和11日的兩組數(shù)據(jù)作為檢驗(yàn)數(shù)據(jù),用剩下的4組數(shù)據(jù)即:7日至10日的四組數(shù)據(jù)求出線性回歸方程.
(1)請(qǐng)按研究方案求出y關(guān)于x的線性回歸方程 = x+ ;
(2)用6日和11日的兩組數(shù)據(jù)作為檢驗(yàn)數(shù)據(jù),并判斷該小組所得線性回歸方程是否理想.(若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差不超過1mm,則認(rèn)為該方程是理想的)
參考公式: .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知f(n)=1+ + + +…+ ,g(n)= ﹣ ,n∈N* .
(1)當(dāng)n=1,2,3時(shí),試比較f(n)與g(n)的大小關(guān)系;
(2)猜想f(n)與g(n)的大小關(guān)系,并給出證明.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù) 有兩個(gè)極值點(diǎn)x1 , x2 , 且x1<x2 , 記點(diǎn)M(x1 , f(x1)),N(x2 , f(x2)).
(Ⅰ)求直線MN的方程;
(Ⅱ)證明:線段MN與曲線y=f(x)有且只有一個(gè)異于M、N的公共點(diǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知f(x)=x3﹣6x2+9x﹣abc,a<b<c,且f(a)=f(b)=f(c)=0.現(xiàn)給出如下結(jié)論:
①f(0)f(1)>0;
②f(0)f(1)<0;
③f(0)f(3)>0;
④f(0)f(3)<0.
其中正確結(jié)論的序號(hào)是( )
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲乙兩位同學(xué)進(jìn)行乒乓球比賽,甲獲勝的概率為0.4,現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)這兩位同學(xué)打3局比賽甲恰好獲勝2局的概率:先利用計(jì)算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù),制定1,2,3,4表示甲獲勝,用5,6,7,8,9,0表示乙獲勝,再以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組,代表3局比賽的結(jié)果,經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了30組隨機(jī)數(shù)
102 231 146 027 590 763 245 207 310 386 350 481 337 286 139
579 684 487 370 175 772 235 246 487 569 047 008 341 287 114
據(jù)此估計(jì),這兩位同學(xué)打3局比賽甲恰好獲勝2局的概率為( )
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=x2﹣2(a﹣2)x﹣b2+13.
(1)先后兩次拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子(骰子六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6),骰子向上的數(shù)字一次記為a,b,求方程f(x)=0有兩個(gè)不等正根的概率;
(2)如果a∈[2,6],求函數(shù)f(x)在區(qū)間[2,3]上是單調(diào)函數(shù)的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)y= +lg(﹣x2+4x﹣3)的定義域?yàn)镸,
(1)求M;
(2)當(dāng)x∈M時(shí),求函數(shù)f(x)=a2x+2+34x(a<﹣3)的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)集合A={x|a﹣1<x<a+1},B={x|x<﹣1或x>2}.
(1)若A∩B=,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)若A∪B=B,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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