【題目】極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系xoy有相同的長(zhǎng)度單位，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸．已知直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ=8cosθ． （I）求C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求弦長(zhǎng)|AB|．

【答案】解：（I）由曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ=8cosθ，即ρ2sin2θ=8ρcosθ，化為y2=8x． （II）把直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)）代入y2=8x化為3t2﹣16t﹣64=0．
解得t1=8，t2= ．
∴弦長(zhǎng)|AB|=|t1﹣t2|= =
【解析】（I）利用 即可得出直角坐標(biāo)方程．（II）把直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)）代入y2=8x化為3t2﹣16t﹣64=0．利用弦長(zhǎng)|AB|=|t1﹣t2|即可得出．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知非空集合A，B滿(mǎn)足以下兩個(gè)條件．
（�。〢∪B={1，2，3，4，5，6}，A∩B=；
（ⅱ）A的元素個(gè)數(shù)不是A中的元素，B的元素個(gè)數(shù)不是B中的元素，則有序集合對(duì)（A，B）的個(gè)數(shù)為（ ）
A.10
B.12
C.14
D.16

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，CD=1，∠BCD=60°，BD⊥CD，正方形ADEF，且面ADEF⊥面ABCD．
（Ⅰ）求證：BD⊥平面ECD．
（Ⅱ）求D點(diǎn)到面CEB的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有下列說(shuō)法： ①函數(shù)y=﹣cos2x的最小正周期是π；
②終邊在y軸上的角的集合是{α|α= ，k∈Z}；
③在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)；
④函數(shù)f（x）=4sin（2x+ ）（x∈R）可以改寫(xiě)為y=4cos（2x﹣ ）；
⑤函數(shù)y=sin（x﹣ ）在[0，π]上是減函數(shù)．
其中，正確的說(shuō)法是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠生產(chǎn)一種機(jī)器的固定成本為5000元，且每生產(chǎn)100部，需要加大投入2500元．對(duì)銷(xiāo)售市場(chǎng)進(jìn)行調(diào)查后得知，市場(chǎng)對(duì)此產(chǎn)品的需求量為每年500部，已知銷(xiāo)售收入函數(shù)為 ，其中x是產(chǎn)品售出的數(shù)量0≤x≤500．
（1）若為x年產(chǎn)量，y表示利潤(rùn)，求y=f（x）的解析式
（2）當(dāng)年產(chǎn)量為何值時(shí)，工廠的年利潤(rùn)最大？其最大值是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知 ．
（1）求f（x）的周期及其圖象的對(duì)稱(chēng)中心；
（2）△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，滿(mǎn)足（2a﹣c）cosB=bcosC，求f（B）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)全集為R，A={x|2x2﹣9x+4≤0}，B={x|x2+a＜0}．
（1）當(dāng)a=﹣9時(shí)，求A∩B，（RA）∪B；
（2）當(dāng)a＜0時(shí)，若（RA）∩B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 為奇函數(shù)．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間 上為單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，k]上的最小值為3k，求k的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) f（x）= （a＞0且a≠1）
（1）若a=2，解不等式f（x）≤5；
（2）若函數(shù)f（x）的值域是[4，+∞），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案