A、B是直線y=0與函數(shù)f(x)=2cos2
ωx
2
+cos(ωx+
π
3
)-1(ω＞0)圖象的兩個相鄰交點，且|AB|=
π
2
．
（I）求ω的值；
（II）在銳角△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，若f(A)=-
3
2
，c=3，△ABC的面積為3
3
，求a的值．
（I）f(x)=1+cosωx+
1
2
cosωx-
3
2
sinωx-1=-
3
sin(ωx-
π
3
)．
由函數(shù)的圖象及|AB|=
π
2
，得到函數(shù)的周期T=
2π
ω
=2×
π
2
，解得ω=2．
（II）∵f(A)=-
3
sin(2A-
π
3
)=-
3
2
，∴sin(2A-
π
3
)=
3
2
．
又∵△ABC是銳角三角形，-
π
3
＜2A-
π
3
＜
2π
3
，∴2A-
π
3
=
π
3
，即A=
π
3
．
由S△ABC=
1
2
bcsinA=
3b
2
×
3
2
=3
3
，得b=4，
由余弦定理，得a2=b2+c2-2bccosA=42+32-2×4×3×
1
2
=13，
即a=
13
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

A、B是直線y=1與函數(shù)f(x)=2cos2
ωx
2
+cos(ωx+
π
3
)（ω＞0）圖象的兩個相鄰交點，且|AB|=
π
2
．
（1）求ω的值；
（2）在銳角△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，若f(A)=-
1
2
，c=3，△ABC的面積為3
3
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

A、B是直線y=0與函數(shù)f(x)=2cos2
ωx
2
+cos(ωx+
π
3
)-1(ω＞0)圖象的兩個相鄰交點，且|AB|=
π
2
．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）在銳角△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，若f(A)=-
3
2
，c=3，△ABC的面積為3
3
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

A、B是直線y=1與函數(shù)f(x)=2cos2
ωx
2
+cos(ωx+
π
3
)（ω＞0）圖象的兩個相鄰交點，且|AB|=
π
2
．
（1）求ω的值；
（2）在銳角△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，若f(A)=-
1
2
，c=3，△ABC的面積為3
3
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年福建省三明一中高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題

A、B是直線y=1與函數(shù)（ω＞0）圖象的兩個相鄰交點，且．
（1）求ω的值；
（2）在銳角△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，若的面積為，求a的值．

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