如圖，過正方形ABCD的中心O作OP⊥平面ABCD，已知正方形的邊長為2，OP＝2，連結(jié)AP、BP、CP、DP，M、N分別是AB、BC的中點(diǎn)，以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，射線OM、ON、OP分別為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標(biāo)系．若E、F分別為PA、CD的中點(diǎn)，求A、B、C、D、E、F的坐標(biāo)．

答案：
解析：

　　解：由題意可知，P－ABCD為正四棱錐，點(diǎn)P在z軸上，OP＝2，∴P(0，0，2)．正方形ABCD的邊長為2，O為中心，M、N分別是AB、BC的中點(diǎn)，∴M(1，0，0)，N(0，1，0)，∴B(1，1，0)．由中點(diǎn)公式求得A(1，－1，0)．利用點(diǎn)D與點(diǎn)B，點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O(0，0，0)對稱，得C(－1，1，0)，D(－1，－1，0)．而F為CD的中點(diǎn)，

　　∴F(－1，0，0)；又E為PA的中點(diǎn)，∴E(，－，1)．


提示：

考查空間直角坐標(biāo)系的建立和點(diǎn)坐標(biāo)的求法．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

    如圖，已知直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC⊥BC，側(cè)面BCC1B1是邊長為a的正方形，D、E分別是B1C1、BB1的中點(diǎn).

　　 (1)試過A、C、D三點(diǎn)作出該三棱柱的截面，并說明理由；

    (2)求證：C1E⊥截面ACD；

    (3)求點(diǎn)B1到截面ACD的距離.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

    如圖，已知直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC⊥BC，側(cè)面BCC1B1是邊長為a的正方形，D、E分別是B1C1、BB1的中點(diǎn).

　　 (1)試過A、C、D三點(diǎn)作出該三棱柱的截面，并說明理由；

    (2)求證：C1E⊥截面ACD；

    (3)求點(diǎn)B1到截面ACD的距離.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年江蘇省高一上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué) 題型：填空題

如圖，△ABC的3個(gè)頂點(diǎn)都在5×5的網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長度）的格點(diǎn)上，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△的位置，且點(diǎn)、仍落在格點(diǎn)上，則線段AB掃過的圖形面積是          平方單位（結(jié)果保留π）；

 

第9題圖   

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省某重點(diǎn)中學(xué)11-12學(xué)年高一上學(xué)期開學(xué)考試（數(shù)學(xué)） 題型：填空題

  如圖，△ABC的3個(gè)頂點(diǎn)都在5×5的網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長度）的格點(diǎn)上，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△的位置，且點(diǎn)、仍落在格點(diǎn)上，則線段AB掃過的圖形面積是          平方單位（結(jié)果保留π）；

 

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