5、有下列命題：
①空間四點中有三點共線，則這四點必共面；
②空間四點中，其中任何三點不共線，則這四點不共面；
③用斜二測畫法可得梯形的直觀圖仍為梯形；
④垂直于同一直線的兩直線平行；
⑤兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形．其中正確的命題是
①③
．
分析：①由平面的性質(zhì)公理1可知正確；②舉一個平面四邊形的特例即可；③斜二測畫法中平行性不變，故正確；
④舉正方體從同一頂點出發(fā)的三條直線即可判斷；⑤兩組對邊相等的四邊形不一定共面，可知命題錯誤．
解答：解：①由平面的性質(zhì)公里1可知命題正確；②平行四邊形滿足任何三點不共線，但這四點共面，故命題錯誤；
③斜二測畫法中平行性不變，故正確；④正方體從同一頂點出發(fā)的三條直線即可判斷命題錯誤；
⑤兩組對邊相等的四邊形不一定共面，可知命題錯誤．
故答案為：①③
點評：本題考查平面的性質(zhì)、空間位置關系的判斷、斜二測畫法等知識點，屬基本題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有下列命題：①在空間中，若OA∥O'A'，OB∥O'B'，則∠AOB=∠A'O'B'；
②直角梯形是平面圖形；
③{長方體}⊆{正四棱柱}⊆{直平行六面體}； 
④若a、b是兩條異面直線，a?平面α，a∥平面β，b∥平面α，則α∥β；
⑤在四面體P-ABC中，PA⊥BC，PB⊥AC，則點A在面PBC內(nèi)的射影為△PBC的垂心，其中真命題的個數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源：安徽省蚌埠二中2011－2012學年高二上學期期中考試數(shù)學理科試題 題型：013

有下列命題：

①在空間中，若；

②直角梯形是平面圖形；

③{正四棱柱}{長方體}；

④在四面體P－ABC中，PA⊥BC，PB⊥AC，則點A在平面PBC內(nèi)的射影恰為△PBC的垂心，其中真命題的個數(shù)是

[　　]
A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：013

有下列命題：

(1)如果兩個平面有3個公共點，那么這兩個平面重合；

(2)兩條直線可以確定一個平面；

(3)若，，，則；

(4)空間兩兩相交的三條直線在同一平面內(nèi)．

以上四個命題中真命題的個數(shù)是

[　　]

A．1
B．2
C．3
D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：013

有下列命題：

(1)如果兩個平面有3個公共點，那么這兩個平面重合；

(2)兩條直線可以確定一個平面；

(3)若，，，則；

(4)空間兩兩相交的三條直線在同一平面內(nèi)．

以上四個命題中真命題的個數(shù)是

[　　]

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

有下列命題：①在空間中，若OA∥O'A'，OB∥O'B'，則∠AOB=∠A'O'B'；
②直角梯形是平面圖形；
③{長方體}⊆{正四棱柱}⊆{直平行六面體}；
④若a、b是兩條異面直線，a?平面α，a∥平面β，b∥平面α，則α∥β；
⑤在四面體P-ABC中，PA⊥BC，PB⊥AC，則點A在面PBC內(nèi)的射影為△PBC的垂心，其中真命題的個數(shù)是


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4

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