設(shè)對于不大于的所有正實數(shù)a，如果滿足不等式｜x一a｜＜b的一切實數(shù)x，亦滿足不等式｜x－a2｜＜，求實數(shù)b的取值范圍．

答案：
解析：

　　解析：設(shè)A＝｛x｜｜x－a｜＜6＝，B＝｛x｜｜x－a2｜＜＝，

　　故A＝(a－b，a＋b)，B＝(a2－，a2＋)．

　　由題設(shè)知AB，故必須成立．

　　即b≤－a2＋a＋和b≤a2－a＋(0＜a≤＝必成立．

　　由－a2＋a＋＝－(a－)2＋(0＜a≤＝．∴≤－a2＋a＋≤，從而b≤．

　　由a2－a＋＝(a－)2＋

　　∴≤a2－a＋≤，從而b≤．

　　因此正實數(shù)b的取值范圍是．

　　點評：本例應(yīng)注意集合包含關(guān)系在解不等式中的運用及函數(shù)思想的滲透．


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