已知

（1）求數(shù)列{}的通項公式
（2）數(shù)列{}的首項b1=1，前n項和為Tn，且，求數(shù)列{}
的通項公式.

（1）；（2）。

解析試題分析：（1）由題意知       ………………2分

是等差數(shù)列.…………………………4分
………5分
       ………………………………6分
（2）由題設(shè)知

是等差數(shù)列.    …………………………………8分

…………………………10分
∴當(dāng)n=1時，；
當(dāng)
經(jīng)驗證n=1時也適合上式.    ……………12分
考點：等差數(shù)列的定義；通項公式的求法；
點評：在求數(shù)列的通項公式時，常用的一種方法是構(gòu)造新數(shù)列，通過構(gòu)造的新數(shù)列是等差數(shù)列或等比數(shù)列來求。比如此題，要求數(shù)列{}的通項公式我們構(gòu)造了數(shù)列是等差數(shù)列。想求的通項公式，構(gòu)造了是等差數(shù)列。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等比數(shù)列的首項，公比，數(shù)列前項的積記為.
（1）求使得取得最大值時的值；
（2）證明中的任意相鄰三項按從小到大排列，總可以使其成等差數(shù)列，如果所有這些等差數(shù)列的公差按從小到大的順序依次設(shè)為，證明:數(shù)列為等比數(shù)列.
（參考數(shù)據(jù)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{}滿足。
（1）求證：數(shù)列{}是等比數(shù)列。
（2）求的表達式。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列滿足：
（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；
（2）求證：數(shù)列為遞增數(shù)列；
（3）若當(dāng)且僅當(dāng)的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，，，單調(diào)增數(shù)列的前項和為，，且（）．
（Ⅰ）求數(shù)列、的通項公式；
（Ⅱ）令（），求使得的所有的值，并說明理由．
（Ⅲ) 證明中任意三項不可能構(gòu)成等差數(shù)列．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）在等比數(shù)列中，，
（1）求出公比                           （2）求出

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知等差數(shù)列的公差，設(shè)，

（Ⅰ）若 ,求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）若，且成等比數(shù)列，求的值；
（Ⅲ）若，證明：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

等差數(shù)列的前n項和記為,已知 .
(1)求通項；
(2)若=242，求n。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在數(shù)列{an}中，a1＝1，an＋1－an＝n(n∈N*)，則a100的值為(　　)

A．5 050 B．5 051 C．4 950 D．4 951

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案