如圖,在△ABC中,作直線DN平行于中線AM,設(shè)這條直線交邊AB于點(diǎn)D,交邊CA的延長線于點(diǎn)E,交邊BC于點(diǎn)N.求證:AD∶AB=AE∶AC.
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證明:∵AM∥EN,
∴AD∶AB=NM∶MB,NM∶MC=AE∶AC.
∵M(jìn)B=MC,∴AD∶AB=AE∶AC.
練習(xí)冊系列答案
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如圖,圓O與圓O′內(nèi)切于點(diǎn)T,點(diǎn)P為外圓O上任意一點(diǎn),PM與內(nèi)圓O′切于點(diǎn)M.求證:PM∶PT為定值.

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在梯形ABCD中,點(diǎn)E、F分別在腰AB、CD上,EF∥AD,AE∶EB=m∶n.求證:(m+n)EF=mBC+nAD.你能由此推導(dǎo)出梯形的中位線公式嗎?

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如圖,PAB、PCD是圓的兩條割線,已知PA=6,AB=2,PC=CD.則PD=________.

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如圖,在?ABCD中,BC=24,E、F為BD的三等分點(diǎn),求BM-DN的值.

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在平行四邊形中,點(diǎn)在線段上,且,連接,若相交于點(diǎn)的面積為,則的面積為.

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已知圓O的半徑為3,從圓O外一點(diǎn)A引切線AD和割線ABC,圓心OAC的距離為2,AB=3,則切線AD的長為__________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖所示,過圓O外一點(diǎn)P分別作圓的切線和割線交圓于A,B,且PB=" 7," C是圓上一點(diǎn)使得BC = 5,,則AB =____________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在△ABC中,DE∥BC,DE分別與AB、AC相交于點(diǎn)D、E,若AD=4,DB=2,求DE與BC的長度比.

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