（2013•朝陽區(qū)一模）在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對(duì)的邊．已知角A為銳角，且b=3asinB，則tanA=
2
4
2
4
．
分析：由條件，利用正弦定理可得 sinB=3sinAsinB，求得sinA的值，再由同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得tanA的值．
解答：解：在△ABC中，角A為銳角，且b=3asinB，由正弦定理可得 sinB=3sinAsinB，∵sinA≠0，
故sinA=
1
3
，∴cosA=
1-sin2A
=
2
2
3
 tanA=
sinA
cosA
=
2
4
，
故答案為
2
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正弦定理，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•朝陽區(qū)一模）已知函數(shù)f(x)=
3
2
sinωx-sin2
ωx
2
+
1
2
（ω＞0）的最小正周期為π．
（Ⅰ）求ω的值及函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[0，
π
2
]時(shí)，求函數(shù)f（x）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•朝陽區(qū)一模）若直線y=x+m與圓x2+y2+4x+2=0有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•朝陽區(qū)一模）盒子中裝有四張大小形狀均相同的卡片，卡片上分別標(biāo)有數(shù)字-1，0，1，2．稱“從盒中隨機(jī)抽取一張，記下卡片上的數(shù)字后并放回”為一次試驗(yàn)（設(shè)每次試驗(yàn)的結(jié)果互不影響）．
（Ⅰ）在一次試驗(yàn)中，求卡片上的數(shù)字為正數(shù)的概率；
（Ⅱ）在四次試驗(yàn)中，求至少有兩次卡片上的數(shù)字都為正數(shù)的概率；
（Ⅲ）在兩次試驗(yàn)中，記卡片上的數(shù)字分別為ξ，η，試求隨機(jī)變量X=ξ•η的分布列與數(shù)學(xué)期望EX．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•朝陽區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=x2-（a+2）x+alnx+2a+2，其中a≤2．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在（0，2]上有且只有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•朝陽區(qū)一模）設(shè)τ=（x1，x2，…，x10）是數(shù)1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的任意一個(gè)全排列，定義S(τ)=
10k=1
|2xk-3xk+1|，其中x11=x1．
（Ⅰ）若τ=（10，9，8，7，6，5，4，3，2，1），求S（τ）的值；
（Ⅱ）求S（τ）的最大值；
（Ⅲ）求使S（τ）達(dá)到最大值的所有排列τ的個(gè)數(shù)．

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