已知Rt△ABC的兩直角邊AC=2，BC=3，P為斜邊上一

點(diǎn)，沿CP將此直角三角形折成直二面角A—CP—B，當(dāng)AB=71/2時(shí)，求二面角P—AC—B的大小。

　　


解析:

作法一：∵A—CP—B為直角二面角，

∴過(guò)B作BD⊥CP交CP的延長(zhǎng)線于D，則BD⊥DM APC。

∴過(guò)D作DE ⊥AC，垂足為E，連BE。

∴∠DEB為二面角A—CP—B的平面角。

作法二：過(guò)P點(diǎn)作PD′⊥PC交BC于D′，則PD′⊥面APC。

∴過(guò)D′作D′E′⊥AC，垂足為E′，邊PE′，

∴∠D′E′P為二面角P—AC—B的平面角。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知Rt△ABC的兩條直角邊AC，BC的長(zhǎng)分別為3cm，4cm，以AC為直徑的圓與AB交于點(diǎn)D，則BD=
 
cm．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)（考生注意：請(qǐng)?jiān)谙铝腥}中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評(píng)分）
A．不等式|x+3|-|x-2|≥3的解集為
 
．
B．如圖，已知Rt△ABC的兩條直角邊AC，BC的長(zhǎng)分別為3cm，4cm，以AC為直徑的圓與AB交于點(diǎn)D，則
BD
DA
=
 
．
C．已知圓C的參數(shù)方程為
x=cosα
y=1+sinα
（a為參數(shù)）以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρsinθ=1，則直線l與圓C的交點(diǎn)的直角坐標(biāo)系為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（A）（不等式選做題）不等式|x+1|-|x-2|＞2的解集為
(
3
2
，+∞)
(
3
2
，+∞)
．
（B）（幾何證明選做題）如圖，已知Rt△ABC的兩條直角邊AC，BC的長(zhǎng)分別為6cm，8cm，以AC為直徑的圓與AB交于點(diǎn)D，則AD=
18
5
(或3.6)
18
5
(或3.6)
cm．
（C）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）圓C的參數(shù)方程
x=1+cosα
y=1-sinα
（α為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρsinθ=1，則直線l與圓C的交點(diǎn)的直角坐標(biāo)是
（0，1），或（2，1）
（0，1），或（2，1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（考生注意：請(qǐng)?jiān)诙}中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評(píng)分）
（1）（幾何證明選做題）如圖，已知RT△ABC的兩條直角邊AC，BC的長(zhǎng)分別為3cm，4cm，以AC為直徑的圓與AB交于點(diǎn)D，則
BD
DA
=
16
9
16
9
．
（2）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知圓C的圓心是直線
x=t
y=1+t
（t為參數(shù)）與x軸的交點(diǎn)，且圓C與直線x+y+3=0相切．則圓C的方程為
（x+1）2+y2=2
（x+1）2+y2=2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•湖南模擬）選做題（請(qǐng)考生在第16題的三個(gè)小題中任選兩題作答，如果全做，則按前兩題記分，要寫出必要的推理與演算過(guò)程）
（1）如圖，已知Rt△ABC的兩條直角邊BC，AC的長(zhǎng)分別為3cm，4cm，以AC為直徑作圓與斜邊AB交于點(diǎn)D，試求BD的長(zhǎng)．
（2）已知曲線C的參數(shù)方程為
x=1+cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)），求曲線C上的點(diǎn)到直線x-y+1=0的距離的最大值．
（3）若a，b是正常數(shù)，a≠b，x，y∈（0，+∞），則
a2
x
+
b2
y
≥
(a+b)2
x+y
，當(dāng)且僅當(dāng)
a
x
=
b
y
時(shí)上式取等號(hào)．請(qǐng)利用以上結(jié)論，求函數(shù)f（x）=
2
x
+
9
1-2x
（x∈0，
1
2
）的最小值．

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