已知圓x2+y2-4x-2y-6=0的圓心在直線ax+2by-2ab=0上，其中a＞0，b＞0，則ab的最小值是（　�。�
分析：根據(jù)圓心在直線ax+2by-2ab=0上可得a與b的等量關(guān)系，然后利用基本不等式可求出ab的最小值．
解答：解：圓x2+y2-4x-2y-6=0的圓心為（2，1）
點（2，1）在直線ax+2by-2ab=0上，則a+b=ab
∵a＞0，b＞0
∴a+b=ab≥2
ab
即ab≥4
∴ab的最小值是4
故選B．
點評：本題主要考查了直線與圓的位置關(guān)系，以及基本不等式的應(yīng)用，同時考查了運算求解的能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、已知圓x2+y2=4，過A（4，0）作圓的割線ABC，則弦BC中點的軌跡方程是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓x2+y2=4上恰有兩個點到直線4x-3y+c=0的距離為1，則實數(shù)c的取值范圍是
（-15，-5）∪（5，15）
（-15，-5）∪（5，15）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓x2+y2=4內(nèi)一定點M（0，1），經(jīng)M且斜率存在的直線交圓于A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點，過點A、B分別作圓的切線l1，l2．設(shè)切線l1，l2交于點Q．
（1）設(shè)點P（x0，y0）是圓上的點，求證：過P的圓的切線方程是
x
 
0
x+y0y=4
（2）求證Q在一定直線上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓x2+y2=4上有且僅有三個點到直線12x-5y+c=0的距離為1，則實數(shù)c的值是
±13
±13
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓x2+y2=4及點P（1，1），則過點P的直線中，被圓截得的弦長最短時的直線的方程是
x+y-2=0
x+y-2=0
．

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