若
C
3n+1
27
=
C
n+6
27
(n∈N*)，(
x
-
2
3x
)n的展開式中的常數(shù)項是
 
（用數(shù)字作答）．
分析：先用二項式系數(shù)的性質(zhì)得n值；再用二項展開式的通項公式求常數(shù)項．
解答：解：3n+1=n+6或3n+1=27-（n+6），解得n=5，
(
x
-
2
3x
)n的展開式的通項為Tr+1=(-1)r
C
r
5
2rx
15-5r
6
，
令
15-5r
6
=0得r=3，
展開式中的常數(shù)項是T4=-80．
故答案為-80
點評：本題考查二項式系數(shù)的性質(zhì)Cnm=Cnn-m；二項展開式的通項解決二項展開式的特定項問題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•河北模擬）已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=2-an，數(shù)列{bn}滿足b1=1，b3+b7=18．且bn+1+bn-1=2bn（n≥2）．
（I）數(shù)列{an}和{bn}的通項公式．
（II）若bn=an•cn，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
C
3
n
=
C
4
n
，則
n!
3!(n-3)!
的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•自貢一模）若
C
3n+1
23
=
C
n+6
23
(n∈N*)，則(a-b)n的展開式中第3項的系數(shù)為
6
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•煙臺二模）設數(shù)列{an}滿足條件a1=8，a2=0，a3=-7，且數(shù)列{an+1-an}（n∈N*）是等差數(shù)列．
（1）設cn=an+1-an，求數(shù)列{cn}的通項公式；
（2）若bn=
2
n
 
•cn，求Sn=b1+b2+…+bn．

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