【題目】如圖，在三棱錐中， ， ， ，若該三棱錐的四個頂點均在同一球面上，則該球的體積為( )

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】在三棱錐中，因為， ， ，所以，則該幾何體的外接球即為以為棱長的長方體的外接球，則 ，其體積為 ；故選D.

點睛：在處理幾何體的外接球問題，往往將所給幾何體與正方體或長方體進行聯(lián)系，常用補體法補成正方體或長方體進行處理，本題中由數(shù)量關系可證得 從而幾何體的外接球即為以為棱長的長方體的外接球，也是處理本題的技巧所在.

【題型】單選題
【結(jié)束】
21

【題目】已知函數(shù)，則的大致圖象為（ ）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】當時， ， ，所以在單調(diào)遞增，則B、D錯誤；

當時， ， ，則在單調(diào)遞減， 單調(diào)遞增，所以A正確，故選A.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】己知函數(shù)f（x）=（x+l）lnx﹣ax+a （a為正實數(shù)，且為常數(shù)）
（1）若f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（2）若不等式（x﹣1）f（x）≥0恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方體的棱長為 1， 為的中點， 為線段上的動點，過點A、P、Q的平面截該正方體所得的截面記為.則下列命題正確的是__________(寫出所有正確命題的編號)．

①當時， 為四邊形；②當時， 為等腰梯形；③當時， 為六邊形；④當時， 的面積為.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱中，底面為正三角形， 底面，且， 是的中點.

（1）求證： 平面；

（2）求證：平面平面；

（3）在側(cè)棱上是否存在一點，使得三棱錐的體積是？若存在，求出的長；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的一個焦點與上、下頂點構成直角三角形，以橢圓的長軸長為直徑的圓與直線相切.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）設過橢圓右焦點且不平行于軸的動直線與橢圓相交于兩點，探究在軸上是否存在定點，使得為定值？若存在，試求出定值和點的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校高二年級進行了百科知識大賽，為了了解高二年級900名同學的比賽情況，現(xiàn)在甲、乙兩個班級各隨機抽取了10名同學的成績，比賽成績滿分為100分，80分以上可獲得二等獎，90分以上可以獲得一等獎，已知抽取的兩個班學生的成績（單位：分）數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖1所示:

（1）比較兩組數(shù)據(jù)的分散程度（只需要給出結(jié)論），并求出甲組數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖如圖2中所示的值；

（2）現(xiàn)從兩組數(shù)據(jù)中獲獎的學生里分別隨機抽取一人接受采訪，求被抽中的甲班學生成績高于乙班學生成績的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直三棱柱中， 、分別是棱、的中點，點在棱上，已知， ， ．

（1）求證： 平面；

（2）設點在棱上，當為何值時，平面平面？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點M是圓心為E的圓上的動點，點，線段MF的垂直平分線交EM于點P.

（Ⅰ）求動點P的軌跡C的方程；

（Ⅱ）過原點O作直線交（Ⅰ）中軌跡C于點A、B，點D滿足，試求四邊形AFBD的面積的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)=

(1)若對，f(x) 恒成立，求的取值范圍；

(2)已知常數(shù)aR，解關于x的不等式f(x) .

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