已知雙曲線C1:=1(a>0,b>0)的離心率為2.若拋物線C2:x2=2py(p>0)的焦點到雙曲線C1的漸近線的距離為2,則拋物線C2的方程為________.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
過原點O作兩條相互垂直的直線分別與橢圓P:交于A、C與B、D, 則四邊形ABCD面積最小值為______________________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
如圖,已知,圖中的一系列圓是圓心分別為A、B的兩組同心圓,每組同心圓的半徑分別是1,2,3,…,n,…. 利用這兩組同心圓可以畫出以A、B為焦點的橢圓或雙曲線. 若其中經(jīng)過點M、N的橢圓的離心率分別是,經(jīng)過點P,Q 的雙曲線的離心率分別是,則它們的大小關(guān)系是 (用“”連接)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
已知拋物線y2=2px(p≠0)及定點A(a,b),B(-a,0),ab≠0,b2≠2pa,M是拋物線上的點.設(shè)直線AM、BM與拋物線的另一個交點分別為M1、M2,當(dāng)M變動時,直線M1M2恒過一個定點,此定點坐標(biāo)為________.
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設(shè)拋物線y2=8x的準線與x軸交于點Q,若過點Q的直線l與拋物線有公共點,則直線l的斜率的取值范圍是________.
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已知拋物線關(guān)于x軸對稱,它的頂點在坐標(biāo)原點O,并且經(jīng)過點M(2,y0).若點M到該拋物線焦點的距離為3,則OM=________.
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設(shè)F1,F(xiàn)2是雙曲線x2-=1的兩個焦點,P是雙曲線上的一點,且3PF1=4PF2,則△PF1F2的面積等于________.
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