【題目】設(shè)向量 =（λ+2，λ2﹣ cos2α）， =（m， +sinαcosα），其中λ，m，α為實(shí)數(shù)．
（1）若α= ，求| |的最小值；
（2）若 =2 ，求 的取值范圍．

【答案】
（1）解：當(dāng)a= 時(shí)， =（m， + ），

∴| |2= m2+ + = （m2+ m）+ = （m+ ）2+ ，

∴| |=


（2）解：∵ =2 ，向量 =（λ+2，λ2﹣ cos2α）， =（m， +sinαcosα），

∴λ+2=2m，λ2﹣ cos2α=m+sin2α

∴4m2﹣9m+4=sin2α+ cos2α=2sin（2α+ ），

∵﹣2≤2sin（2α+ ）≤2，

∴﹣2≤4m2﹣9m+4≤2，

解得 ≤m≤2

而 =2﹣ ，

∴ ∈[﹣6，1]


【解析】（1）根據(jù)向量的模的定義和二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出，（2）根據(jù) =2 ，結(jié)合三角函數(shù)的恒等變換，求出m的取值范圍，再求 的取值范圍即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從6雙不同手套中，任取4只，

(1)恰有1雙配對(duì)的取法是多少？

(2)沒(méi)有1雙配對(duì)的取法是多少？

(3)至少有1雙配對(duì)的取法是多少？

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【題目】已知橢圓 的左右焦點(diǎn)分別為，直線經(jīng)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)與橢圓交于兩點(diǎn)，且.

（I）求直線的方程；

（II）已知過(guò)右焦點(diǎn)的動(dòng)直線與橢圓交于不同兩點(diǎn)，是否存在軸上一定點(diǎn)，使？（為坐標(biāo)原點(diǎn)）若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果函數(shù)y＝f(x)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，給出下列判斷：

①函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間(-3,-1)內(nèi)單調(diào)遞增；②當(dāng)x＝2時(shí)，函數(shù)y＝f(x)有極小值；

③函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；④當(dāng)時(shí)，函數(shù)y＝f(x)有極大值．

則上述判斷中正確的是(　　)

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，AB⊥PA，BC=2AB=2AD=4BE，平面PAB⊥平面ABCD，
（Ⅰ）求證：平面PED⊥平面PAC；
（Ⅱ）若直線PE與平面PAC所成的角的正弦值為 ，求二面角A﹣PC﹣D的平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】鈍角三角形ABC的面積是 ，AB=1，BC= ，則AC=（ ）
A.5
B.
C.2
D.1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ex﹣e﹣x﹣2x．
（Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=f（2x）﹣4bf（x），當(dāng)x＞0時(shí)，g（x）＞0，求b的最大值；
（Ⅲ）已知1.4142＜ ＜1.4143，估計(jì)ln2的近似值（精確到0.001）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|2x﹣a|+2；
（1）若不等式f（x）＜6的解集為（﹣1，3），求a的值；
（2）在（1）的條件下，對(duì)任意的x∈R，都有f（x）＞t﹣f（﹣x），求t的取值范圍．

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