Question

【題目】已知等比數(shù)列{an}滿足，a2=3，a5=81．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=log3an ， 求{bn}的前n項和為Sn ．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵等比數(shù)列{an}滿足，a2=3，a5=81，

∴ ，解得a1=1，q=3，

∴數(shù)列{an}的通項公式

（2）解：∵bn=log3an= =n﹣1，

∴{bn}的前n項和：

Sn=（1+2+3+…+n）﹣n

=

=

【解析】（1）利用等比數(shù)列通項公式列出方程組，求出首項和公比，由此能求出數(shù)列{an}的通項公式．（2）由bn=log3an= =n﹣1，利用分組求和法能求出{bn}的前n項和．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解等比數(shù)列的通項公式（及其變式）的相關知識，掌握通項公式：，以及對數(shù)列的前n項和的理解，了解數(shù)列{an}的前n項和sn與通項an的關系．