(08年龍巖一中沖刺理)（12分）

已知函數(shù)在處取得極值，曲線過原點和點.若曲線在點處的切線與直線的夾角為45°，且的傾斜角為鈍角。

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）若在區(qū)間上是增函數(shù)，求的取值范圍.

 

解析：（Ⅰ）∵曲線過原點，∴，

又∵，且是的極值點，

∴,  即，                            ……………………… 2分

∵過點切線斜率為，由夾角公式得……3分

解得或＝（舍去）,

由

∴                                  ……………………… 6分

（Ⅱ）∵，

若 解得或，                    ………………………8分

又在區(qū)間上是增函數(shù)，∴或

解得或≤＜2.                           ………………………12分

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年龍巖一中沖刺文）（本題滿分14分）已知函數(shù)和（其中），，．

（1）求的取值范圍；

（2）方程有幾個實根？為什么？

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年龍巖一中沖刺文）（12分）

如圖，梯形中，，，是的中點，將沿折起，使點折到點的位置，且二面角的大小為

（1）求證：

（2）求直線與平面所成角的大小

（3）求點到平面的距離

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(08年龍巖一中沖刺理)（12分）

已知雙曲線的兩個焦點為，，為動點，若，為定值（其中>1），的最小值為.

（Ⅰ）求動點的軌跡的方程；

（Ⅱ）設(shè)點，過點作直線交軌跡于，兩點，判斷的大小是否為定值？并證明你的結(jié)論.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年龍巖一中沖刺理）（14分）

在直角坐標(biāo)平面xoy上的一列點簡記為，若由構(gòu)成的數(shù)列滿足其中是y軸正方向相同的單位向量，則為T點列．

（1）判斷是否為T點列，并說明理由；

（2）若為T點列，且點在的右上方，任取其中連續(xù)三點，判定的形狀（銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形），并予以證明；

（3）若為T點列，正整數(shù)滿足.求證：

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年龍巖一中沖刺文）（12分）

已知O為坐標(biāo)原點，，

（1）若，求的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）若的定義域為，值域為[2，5]，求a，b的值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案