張師傅駕車從公司開往火車站，途徑4個(gè)公交站，這四個(gè)公交站將公司到火車站
分成5個(gè)路段，每個(gè)路段的駕車時(shí)間都是3分鐘，如果遇到紅燈要停留1分鐘，假設(shè)他在各
交通崗是否遇到紅燈是相互獨(dú)立的，并且概率都是
（1）求張師傅此行時(shí)間不少于16分鐘的概率
（2）記張師傅此行所需時(shí)間為Y分鐘，求Y的分布列和均值

（1）   
（2）

Y
15
16
17
18
19
P





解析試題分析：（1）
（2）記張師傅此行遇到紅燈的次數(shù)為X，則，
，依題意，，則Y的分布列為

Y
15
16
17
18
19
P





Y的均值為
考點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量的期望與方差 相互獨(dú)立事件的概率乘法公式
點(diǎn)評(píng)：本題考查概率知識(shí)的運(yùn)用，考查離散型隨機(jī)變量的分布列與均值，確定變量的取值是
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練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在某國際高端經(jīng)濟(jì)論壇上，前六位發(fā)言的是與會(huì)的含有甲、乙的6名中國經(jīng)濟(jì)學(xué)專家，他們的發(fā)言順序通過隨機(jī)抽簽方式?jīng)Q定.
（Ⅰ）求甲、乙兩位專家恰好排在前兩位出場(chǎng)的概率；
（Ⅱ）發(fā)言中甲、乙兩位專家之間的中國專家數(shù)記為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

為了解《中華人民共國道路交通安全法》在學(xué)生中的普及情況，調(diào)查部門對(duì)某學(xué)校6名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，6人得分情況如下：
5，6，7，8，9，10。
把這6名學(xué)生的得分看成一個(gè)總體。
（1）求該總體的平均數(shù)；
（2）求該總體的的方差；
（3）用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從這6名學(xué)生中抽取2名，他們的得分組成一個(gè)樣本，求該樣本平均數(shù)于總體平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過0.5的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題


某超市為了解顧客的購物量及結(jié)算時(shí)間等信息，安排一名員工隨機(jī)收集了在該超市購物的100位顧客的相關(guān)數(shù)據(jù)，如下表所示．

一次購物量
1至4件
5至8件
9至12件
13至16件
17件及以上
顧客數(shù)（人）

30
25

10
結(jié)算時(shí)間（分鐘/人）
1
1.5
2
2.5
3
已知這100位顧客中的一次購物量超過8件的顧客占55％．
（1）確定的值，并求顧客一次購物的結(jié)算時(shí)間的分布列與數(shù)學(xué)期望；
（2）若某顧客到達(dá)收銀臺(tái)時(shí)前面恰有2位顧客需結(jié)算，且各顧客的結(jié)算相互獨(dú)立，求該顧客結(jié)算前的等候時(shí)間不超過分鐘的概率．（注：將頻率視為概率）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某學(xué)生參加某高校的自主招生考試，須依次參加A、B、C、D、E五項(xiàng)考試，如果前四項(xiàng)中有兩項(xiàng)不合格或第五項(xiàng)不合格，則該考生就被淘汰，考試即結(jié)束；考生未被淘汰時(shí)，一定繼續(xù)參加后面的考試。已知每一項(xiàng)測(cè)試都是相互獨(dú)立的，該生參加A、B、C、D四項(xiàng)考試不合格的概率均為，參加第五項(xiàng)不合格的概率為
（1）求該生被錄取的概率；
（2）記該生參加考試的項(xiàng)數(shù)為，求的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

一個(gè)口袋中有紅球3個(gè)，白球4個(gè)．
（Ⅰ）從中不放回地摸球，每次摸2個(gè)，摸到的2個(gè)球中至少有1個(gè)紅球則中獎(jiǎng)，求恰好第2次中獎(jiǎng)的概率；
（Ⅱ）從中有放回地摸球，每次摸2個(gè)，摸到的2個(gè)球中至少有1個(gè)紅球則中獎(jiǎng)，連續(xù)摸4次，求中獎(jiǎng)次數(shù)X的數(shù)學(xué)期望E(X)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分13分)
袋中有大小相同的三個(gè)球，編號(hào)分別為1、2和3，從袋中每次取出一個(gè)球，若取到的球的編號(hào)為偶數(shù)，則把該球編號(hào)加1(如：取到球的編號(hào)為2，改為3)后放回袋中繼續(xù)取球；若取到球的編號(hào)為奇數(shù)，則取球停止，用表示所有被取球的編號(hào)之和．
(Ⅰ)求的概率分布；
(Ⅱ)求的數(shù)學(xué)期望與方差．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某機(jī)構(gòu)向民間招募防爆犬,首先進(jìn)行入圍測(cè)試,計(jì)劃考察三個(gè)項(xiàng)目:體能,嗅覺和反應(yīng).這三個(gè)項(xiàng)目中只要有兩個(gè)通過測(cè)試,就可以入圍.某訓(xùn)犬基地有4只優(yōu)質(zhì)犬參加測(cè)試,已知它們通過體能測(cè)試的概率都是1/3,通過嗅覺測(cè)試的概率都是1/3,通過反應(yīng)測(cè)試的概率都是1/2.
求(1)每只優(yōu)質(zhì)犬能夠入圍的概率;
(2)若每入圍1只犬給基地記10分,設(shè)基地的得分為隨機(jī)變量ξ,求ξ的數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

一名學(xué)生每天騎自行車上學(xué)，從家到學(xué)校的途中有5個(gè)交通崗，假設(shè)他在各交通崗遇到紅燈的事件是相互獨(dú)立的，并且概率都是.
（1）求這名學(xué)生在途中遇到紅燈的次數(shù)ξ的分布列；
（2）求這名學(xué)生在首次遇到紅燈或到達(dá)目的地停車前經(jīng)過的路口數(shù)η的分布列；
（3）這名學(xué)生在途中至少遇到一次紅燈的概率．

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