【題目】在ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,若△ABC為銳角三角形,且滿足sinB(1+2cosC)=2sinAcosC+cosAsinC,則下列等式成立的是( 。
A.a=2b
B.b=2a
C.A=2B
D.B=2A

【答案】A
【解析】解:在ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,滿足sinB(1+2cosC)=2sinAcosC+cosAsinC=sinAcosC+sin(A+C)=sinAcosC+sinB,
可得:2sinBcosC=sinAcosC,因?yàn)椤鰽BC為銳角三角形,所以2sinB=sinA,
由正弦定理可得:2b=a.
故選:A.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了兩角和與差的正弦公式和正弦定理的定義的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握兩角和與差的正弦公式:;正弦定理:才能正確解答此題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)是兩條不同的直線,是三個(gè)不同的平面,給出下列四個(gè)命題:①若,則 ; ②若;③若,則; ④若,則,其中正確命題的序號(hào)是( )

A.①和②B.②和③C.③和④D.①和④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】隨著業(yè)的迅速發(fā)展計(jì)算機(jī)也在迅速更新?lián)Q代,平板電腦因使用和移動(dòng)便捷以及時(shí)尚新潮性,而備受人們尤其是大學(xué)生的青睞,為了解大學(xué)生購(gòu)買平板電腦進(jìn)行學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)情況,某大學(xué)內(nèi)進(jìn)行了一次匿名調(diào)查,共收到1500份有效問(wèn)卷.調(diào)查結(jié)果顯示700名女學(xué)生中有300人,800名男生中有400人擁有平板電腦.

(Ⅰ)完成下列列聯(lián)表:

(Ⅱ)分析是否有的把握認(rèn)為購(gòu)買平板電腦與性別有關(guān)?

附:獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表:

(參考公式:,其中)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四邊形是邊長(zhǎng)為2的正方形,的中點(diǎn),以為折痕把折起,使點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)的位置,且.

(1)求證:平面平面

(2)求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一袋中有大小相同的4個(gè)紅球和2個(gè)白球,給出下列結(jié)論:

從中任取3球,恰有一個(gè)白球的概率是;

從中有放回的取球6次,每次任取一球,則取到紅球次數(shù)的方差為;

從中有放回的取球3次,每次任取一球,則至少有一次取到紅球的概率為

其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是______

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=cos(x+ ),則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A.f(x)的一個(gè)周期為﹣2π
B.y=f(x)的圖象關(guān)于直線x= 對(duì)稱
C.f(x+π)的一個(gè)零點(diǎn)為x=
D.f(x)在( ,π)單調(diào)遞減

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】函數(shù)(其中),若函數(shù)的圖象與軸的任意兩個(gè)相鄰交點(diǎn)間的距離為,且函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)

1)求的解析式;

2)求的單調(diào)增區(qū)間:

3)求的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,水平放置的正四棱柱形玻璃容器Ⅰ和正四棱臺(tái)形玻璃容器Ⅱ的高均為32cm,容器Ⅰ的底面對(duì)角線AC的長(zhǎng)為10 cm,容器Ⅱ的兩底面對(duì)角線EG,E1G1的長(zhǎng)分別為14cm和62cm.分別在容器Ⅰ和容器Ⅱ中注入水,水深均為12cm.現(xiàn)有一根玻璃棒l,其長(zhǎng)度為40cm.(容器厚度、玻璃棒粗細(xì)均忽略不計(jì))
(Ⅰ)將l放在容器Ⅰ中,l的一端置于點(diǎn)A處,另一端置于側(cè)棱CC1上,求l沒入水中部分的長(zhǎng)度;
(Ⅱ)將l放在容器Ⅱ中,l的一端置于點(diǎn)E處,另一端置于側(cè)棱GG1上,求l沒入水中部分的長(zhǎng)度.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù),曲線通過(guò)點(diǎn),且在點(diǎn)處的切線垂直于軸.

(1)用分別表示;

(2)當(dāng)取得最小值時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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