過拋物線y =ax2(a>0)的焦點(diǎn)F作一直線交拋物線于P、Q兩點(diǎn)，若線段PF與FQ的長(zhǎng)分別是p、q，則等于          （    ）

A．2a   B． C．4a  D．

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：y =ax2化為標(biāo)準(zhǔn)形式即，其焦點(diǎn)為（0，）。解答此題可利用極限（端）思想，假定PQ垂直于拋物線的軸，將代入方程得，即，故=。若直接解答，方法多種，均較為復(fù)雜。故選C。

考點(diǎn)：本題主要考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)，考查直線與拋物線的位置關(guān)系。

點(diǎn)評(píng)：解答此題利用極限（端）思想，從而達(dá)到了化難為易，化繁為簡(jiǎn)的目的。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過拋物線y=ax2（a＞0）的焦點(diǎn)F作一直線交拋物線于P、Q兩點(diǎn)，若線段PF與FQ的長(zhǎng)分別是p、q，則
1
p
+
1
q
等于（　�。�
A、2a
B、
1
2a
C、4a
D、
4
a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求過拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）上一點(diǎn)P（x0，y0）處的切線方程，并由此證實(shí)拋物線的光學(xué)性質(zhì)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線l過拋物線y=ax2（a＞0）的焦點(diǎn)，并且與y軸垂直，若l被拋物線截得的線段長(zhǎng)為4，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：y=3x+2過拋物線y=ax2（a＞0）的焦點(diǎn)．
（1）求拋物線方程；
（2）設(shè)拋物線的一條切線l1，若l1∥l，求切點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過拋物線y=ax2（a＞0）的焦點(diǎn)F作一直線交拋物線交于P、Q兩點(diǎn)，若線段PF、FQ的長(zhǎng)分別為p、q，則
1
p
+
1
q
=
 
．

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