Question

（本小題滿分12分）對某班級50名同學一年來參加社會實踐的次數(shù)進行的調(diào)查
統(tǒng)計，得到如下頻率分布表：

參加次數(shù)	0	1	2	3
人數(shù)	0.1	0．2	0.4	0.3

根據(jù)上表信息解答以下問題：

Answer 1

解:(Ⅰ) 函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞增，在區(qū)間上有零點
的條件是即：  
解得：,所以，或；……………………………………………3分
，，……………………5分
與為互斥事件，由互斥事件有一個發(fā)生的概率公式得：
， …………………………………… 6分
(Ⅱ) 根據(jù)頻率分布得到頻數(shù)分布：

參加次數(shù)	0	1	2	3
參加人數(shù)	5	10	20	15

從該班級任選兩名同學，用表示這兩人參加社會實踐次數(shù)之差的絕對值，則的可能取
值分別是0，1，2，3，………………………………………………………8分
于是：
， ，
，   . …………10分
從而的分布列如下表：

	0	1	2	3

的數(shù)學期望為．………………………12分

略