在△中，角所對的邊分別為、、.若＝，＝，且.
（Ⅰ）求角A的大�。�   
（Ⅱ）若＝，三角形面積＝，求的值.

（Ⅰ）. （Ⅱ）.

解析試題分析：（Ⅰ）∵＝，＝，且 ,
∴ ,  ∴,
即 ,  即－，又，∴.
（Ⅱ），∴ 
又由余弦定理得：
∴16＝，故.
考點：平面向量的數(shù)量積，平面向量的坐標運算，三角函數(shù)的和差倍半公式，余弦定理的應用，三角形面積。
點評：中檔題，本題綜合考查平面向量的數(shù)量積，平面向量的坐標運算，三角函數(shù)的和差倍半公式，余弦定理的應用，三角形面積。利用向量的運算，得到三角函數(shù)式，運用三角公式進行化簡，以便于利用其它知識解題，是這類題的顯著特點。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知角A，B，C是△ABC三邊a，b，c所對的角，，，，且.
（I）若△ABC的面積S＝，求b＋c的值；
（II）求b＋c的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知A、B、C為的三個內(nèi)角且向量與共線.
（Ⅰ）求角C的大��；
（Ⅱ）設角的對邊分別是，且滿足，試判斷的形狀．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，甲船以每小時30海里的速度向正北方向航行，
乙船按固定方向勻速直線航行．當甲船位于A1處時，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1處，此時兩船相距20海里．當甲船航行20分鐘到達A2處時，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2處，此時兩船相距10海里，問乙船每小時航行多少海里？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，角，，所對的邊分別為，，c．已知．
（1）求角的大��；
（2）設，求T的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖測量河對岸的塔高AB時，可以選與塔底B在同一水平面 內(nèi)的兩個測點C與D．現(xiàn)測得∠BCD=α，∠BDC=β，CD=s  ，并在點C測得塔頂A的仰角為 ，求塔高AB．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，是等邊三角形，是等腰直角三角形，，交于，．

（1）求的值；
（2）求．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

△ABC中，，求。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，內(nèi)角對邊的邊長分別是，已知，．
（Ⅰ）若的面積等于，求；
（Ⅱ）若，求的面積．

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