（2009•武昌區(qū)模擬）直三棱柱ABC-A1B1C1的每一個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，若AC=
2
，BC=C1C=1，∠ACB=90°，則A、C兩點(diǎn)間的球面距離為
π
2
π
2
．
分析：因?yàn)橹比庵捻旤c(diǎn)在球面上，將直三棱柱補(bǔ)成一個(gè)四棱柱，四棱柱的對(duì)角線為球的直徑，又因?yàn)榻茿OC為90度，就可以求出A，C兩點(diǎn)間的球面距離．
解答：解：因?yàn)橹比庵捻旤c(diǎn)在球面上，將直三棱柱補(bǔ)成一個(gè)四棱柱，
則正四棱柱的對(duì)角線為球的直徑，
由4R2=1+1+2=4得R=1，
又由AC=
2
，
所以∠AOC=
π
2
（其中O為球心）
A、C兩點(diǎn)間的球面距離為
π
2
×R=
π
2
，
故答案為：
π
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查球面距離、空間想象能力，以及對(duì)球的結(jié)構(gòu)認(rèn)識(shí)，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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1
x
)n的展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)的和是512，則展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為（　�。�

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①f（1-x）+f（1+x）=0；
②f′（x）（x-1）≥0；
③f（x）（x-1）≥0；
④
lim
x→0
f(x)=f(0)
其中一定正確的是（　�。�

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（2009•武昌區(qū)模擬）如圖，在半徑為
6
cm，圓心角為60°的扇形OAB中，點(diǎn)C為弧AB的中點(diǎn)，按如圖截出一個(gè)內(nèi)接矩形，則矩形的面積為
3
3
cm2．

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