某工業(yè)城市按照“十二五”(2011年至2015年)期間本地區(qū)主要污染物排放總量控制要求,進(jìn)行減排治污.現(xiàn)以降低SO2的年排放量為例,原計劃“十二五”期間每年的排放量都比上一年減少0.3萬噸,已知該城市2011年SO2的年排放量約為9.3萬噸.
(1)按原計劃,“十二五”期間該城市共排放SO2約多少萬噸?
(2)該城市為響應(yīng)“十八大”提出的建設(shè)“美麗中國”的號召,決定加大減排力度.在2012年剛好按原計劃完成減排任務(wù)的條件下,自2013年起,SO2的年排放量每年比上一年減少的百分率為p,為使2020年這一年SO2的年排放量控制在6萬噸以內(nèi),求p的取值范圍.
(1)43.5萬噸(2)4.95%<p<1
【解析】(1)設(shè)“十二五”期間,該城市共排放SO2約y萬噸,依題意,2011年至2015年SO2的年排放量構(gòu)成首項(xiàng)為9.3,公差為-0.3的等差數(shù)列,
所以y=5×9.3+×(-0.3)=43. 5(萬噸).
所以按原計劃“十二五”期間該城市共排放SO2約43.5萬噸.
(2)由已知得,2012年的SO2年排放量為9.3-0.3=9(萬噸),
所以2012年至2020年SO2的年排放量構(gòu)成首項(xiàng)為9,公比為1-p的等比數(shù)列.
由題意得9×(1-p)8<6,由于0<p<1,所以1-p<,所以1-p<0.950 5,解得p>4.95%.
所以SO2的年排放量每年減少的百分率p的取值范圍為4.95%<p<1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(文)二輪專題復(fù)習(xí)與測試專題6第2課時練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題
已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N(2,σ2),且P(ξ<4)=0.8,則P(0<ξ<2)=( )
A.0.6 B.0.4 C.0.3 D.0.2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(文)二輪專題復(fù)習(xí)與測試專題4第3課時練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在四棱錐P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,AB∥DC,△PAD是等邊三角形,已知AD=4,BD=4,AB=2CD=8.
(1)設(shè)M是PC上的一點(diǎn),證明:平面MBD⊥平面PAD;
(2)當(dāng)M點(diǎn)位于線段PC什么位置時,PA∥平面MBD?
(3)求四棱錐P-ABCD的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(文)二輪專題復(fù)習(xí)與測試專題4第1課時練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題
一個幾何體的三視圖如下圖所示,已知正(主)視圖是底邊長為1的平行四邊形,側(cè)(左)視圖是一個長為,寬為1的矩形,俯視圖為兩個邊長為1的正方形拼成的矩形.
(1)求該幾何體的體積V;
(2)求該幾何體的表面積S.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(文)二輪專題復(fù)習(xí)與測試專題4第1課時練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題
已知某幾何體的三視圖如圖所示,其中俯視圖中圓的直徑為4,該幾何體的體積為V1,直徑為4的球的體積為V2,則( )
A.1∶2 B.2∶1 C.1∶1 D.1∶4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(文)二輪專題復(fù)習(xí)與測試專題3第2課時練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題
若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=an+,則{an}的通項(xiàng)公式是an=________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(文)二輪專題復(fù)習(xí)與測試專題3第2課時練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題
已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,a4=15,S5=55,則數(shù)列{an}的公差是( )
A. B.4 C.-4 D.-3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(文)二輪專題復(fù)習(xí)與測試專題2第3課時練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題
已知向量a=(m,n),b=(p,q),定義a?b=mn-pq.給出下列四個結(jié)論:①a?a=0;②a?b=b?a;③(a+b)?a=a?a+b?a;④(a?b)2+(a·b)2=(m2+q2)·(n2+p2).
其中正確的結(jié)論是________.(寫出所有正確結(jié)論的序號)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(文)二輪專題復(fù)習(xí)與測試專題2第1課時練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題
已知sin α-cos α=,α∈(0,π),則tan α=( )
A.-1 B.- C. D.1
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