【題目】若a＞0，b＞0，且函數(shù)f（x）=4x3﹣ax2﹣2bx在x=1處有極值，則 + 的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解：函數(shù)f（x）=4x3﹣ax2﹣2bx的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=12x2﹣2ax﹣2b， 由函數(shù)f（x）=4x3﹣ax2﹣2bx在x=1處有極值，可得
f′（1）=0，即12﹣2a﹣2b=0，即為a+b=6，（a，b＞0），
則 + = （a+b）（ + ）
= （5+ + ）≥ （5+2 ）= （5+4）= ．
當(dāng)且僅當(dāng) = ，即有a=2b=4時(shí)，取得最小值 ．
故選：C．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)的相關(guān)知識(shí)，掌握求函數(shù)的極值的方法是:（1）如果在附近的左側(cè),右側(cè),那么是極大值（2）如果在附近的左側(cè),右側(cè),那么是極小值．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線l：kx﹣y+1+2k=0（k∈R） （Ⅰ）證明直線l經(jīng)過(guò)定點(diǎn)并求此點(diǎn)的坐標(biāo)；
（Ⅱ）若直線l不經(jīng)過(guò)第四象限，求k的取值范圍；
（Ⅲ）若直線l交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A，交y軸正半軸于點(diǎn)B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)△AOB的面積為S，求S的最小值及此時(shí)直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直二面角D﹣AB﹣E中，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，AE=EB，F(xiàn)為CE上的點(diǎn)，且BF⊥平面ACE． （Ⅰ）求證：AE⊥平面BCE；
（Ⅱ）求二面角B﹣AC﹣E的余弦值；
（Ⅲ）求點(diǎn)D到平面ACE的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們把離心率e= 的雙曲線 =1（a＞0，b＞0）稱為黃金雙曲線．如圖是雙曲線 =1（a＞0，b＞0，c= ）的圖象，給出以下幾個(gè)說(shuō)法： ①若b2=ac，則該雙曲線是黃金雙曲線；
②若F1 ， F2為左右焦點(diǎn)，A1 ， A2為左右頂點(diǎn)，B1（0，b），B2（0，﹣b）且∠F1B1A2=90°，則該雙曲線是黃金雙曲線；
③若MN經(jīng)過(guò)右焦點(diǎn)F2且MN⊥F1F2 ， ∠MON=90°，則該雙曲線是黃金雙曲線．
其中正確命題的序號(hào)為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)．
（1）求證：AC⊥BC1；
（2）求證：AC1∥平面CDB1；
（3）求二面角B﹣DC﹣B1的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】畫(huà)棱長(zhǎng)為2 cm的正方體的直觀圖．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義在R上的函數(shù)f（x）= x3+cx+3（c為常數(shù)），f（x）在x=0處的切線與直線y=x+2垂直．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）設(shè)g（x）=4lnx﹣f′（x），（其中f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)），求g（x）的極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)銳角三角形ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且a=2bsin A． （Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若a= ，c=5，求△ABC的面積及b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1、3、6、10、15、…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1、4、9、16、25、…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”．從如圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個(gè)大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個(gè)相鄰“三角形數(shù)”之和，下列等式中，符合這一規(guī)律的是（ ）
A.16=3+13
B.25=9+16
C.36=10+26
D.49=21+28

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