若數(shù)列{an}滿足d(n∈N*,d為常數(shù)),則稱數(shù)列{an}為“調(diào)和數(shù)列”.已知正項(xiàng)數(shù)列為“調(diào)和數(shù)列”,且b1b2+…+b9=90,則b4·b6的最大值是(  ).
A.10B.100C.200D.400
B
由已知得d,即bn+1bnd
∴{bn}為等差數(shù)列,由b1b2+…+b9=90,得9b5=90,b5=10,b4b6=20,又bn>0,所以b4·b6 2=100,當(dāng)且僅當(dāng)b4b6=10時,等號成立.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若{an}和{}都是等差數(shù)列,且公差相等.
(1)求{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若a1,a2,a5恰為等比數(shù)列{bn}的前三項(xiàng),記數(shù)列cn,數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn.求證:對任意n∈N*,都有Tn<2.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知等差數(shù)列{an}滿足:a1=-8,a2=-6,若將a1,a4,a5都加上同一個數(shù),所得的三個數(shù)依次成等比數(shù)列,則所加的這個數(shù)為________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,若,則=________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知等差數(shù)列{an}的公差不為零,a1a2a5>13,且a1,a2a5成等比數(shù)列,則a1的取值范圍為________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

將全體正整數(shù)排成一個三角形數(shù)陣:
1
2  3
4  5  6
7  8  9  10
11  12 13  14 15
……
根據(jù)以上排列規(guī)律,數(shù)陣中第n(n≥3)行從左至右的第3個數(shù)是________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=-n2+12n-32,其前n項(xiàng)和是Sn,對任意的mn∈N*m<n,則SnSm的最大值是(  ).
A.-21B.4 C.8D.10

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在等差數(shù)列{an}中,a1=-2 014,其前n項(xiàng)和為Sn,若=2,則S2 014的值等于(  ).
A.-2 011 B.-2 012C.-2 014D.-2 013

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,a1=1,且對任意正整數(shù)n,點(diǎn)(an+1Sn)在直線3x+2y-3=0上.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)是否存在實(shí)數(shù)λ,使得數(shù)列為等差數(shù)列?若存在,求出λ的值;若不存在,則說明理由.

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