若數(shù)列{
an}滿足
=
d(
n∈N
*,
d為常數(shù)),則稱數(shù)列{
an}為“調(diào)和數(shù)列”.已知正項(xiàng)數(shù)列
為“調(diào)和數(shù)列”,且
b1+
b2+…+
b9=90,則
b4·
b6的最大值是( ).
由已知得
=
d,即
bn+1-
bn=
d,
∴{
bn}為等差數(shù)列,由
b1+
b2+…+
b9=90,得9
b5=90,
b5=10,
b4+
b6=20,又
bn>0,所以
b4·
b6≤
2=100,當(dāng)且僅當(dāng)
b4=
b6=10時,等號成立.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)正項(xiàng)數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和為S
n,若{a
n}和{
}都是等差數(shù)列,且公差相等.
(1)求{a
n}的通項(xiàng)公式;
(2)若a
1,a
2,a
5恰為等比數(shù)列{b
n}的前三項(xiàng),記數(shù)列c
n=
,數(shù)列{c
n}的前n項(xiàng)和為T
n.求證:對任意n∈N
*,都有T
n<2.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知等差數(shù)列{an}滿足:a1=-8,a2=-6,若將a1,a4,a5都加上同一個數(shù),所得的三個數(shù)依次成等比數(shù)列,則所加的這個數(shù)為________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)
Sn是等差數(shù)列{
an}的前
n項(xiàng)和,若
,則
=________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知等差數(shù)列{an}的公差不為零,a1+a2+a5>13,且a1,a2,a5成等比數(shù)列,則a1的取值范圍為________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
將全體正整數(shù)排成一個三角形數(shù)陣:
1
2 3
4 5 6
7 8 9 10
11 12 13 14 15
……
根據(jù)以上排列規(guī)律,數(shù)陣中第n(n≥3)行從左至右的第3個數(shù)是________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知數(shù)列{
an}的通項(xiàng)公式是
an=-
n2+12
n-32,其前
n項(xiàng)和是
Sn,對任意的
m,
n∈N
*且
m<
n,則
Sn-
Sm的最大值是( ).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在等差數(shù)列{
an}中,
a1=-2 014,其前
n項(xiàng)和為
Sn,若
=2,則
S2 014的值等于( ).
A.-2 011 | B.-2 012 | C.-2 014 | D.-2 013 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)數(shù)列{
an}的前
n項(xiàng)和為
Sn,
a1=1,且對任意正整數(shù)
n,點(diǎn)(
an+1,
Sn)在直線3
x+2
y-3=0上.
(1)求數(shù)列{
an}的通項(xiàng)公式;
(2)是否存在實(shí)數(shù)
λ,使得數(shù)列
為等差數(shù)列?若存在,求出
λ的值;若不存在,則說明理由.
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