用0,1,2,3,4,5六個數(shù)字:
(1)能組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù);
(2)能組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù);
(3)能組成多少個能被5整除的沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù);
(4)能組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的比3210大的四位數(shù)。
(1)
(2)個位是0:;個位是2或4: 所以共60+96=156個
(3)個位是0:;個位是5:所以共60+48=108個
(4)共有148個。
本試題主要是考查了運用排列數(shù)公式和分步計數(shù)原理求解排數(shù)問題的運用。
(1)因為要注意首位不能為零,先確定首位的數(shù)字,然后其余的數(shù)字任意選擇即可。并排列。
(2)因為是偶數(shù),既要滿足末尾是偶數(shù),同時首位不能為零,特殊位置優(yōu)先考慮。
(3)因為是能被5整除的沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù),只要末尾是0或者5兩種情況分類討論可知。
(4)因為沒有重復(fù)數(shù)字的比3210大的四位數(shù),因此要考慮首位比3大的情況,然后就是首位相同,十位上數(shù)字比2大,依次類推分類討論得到。
(1)
(2)個位是0:;個位是2或4: 所以共60+96=156個
(3)個位是0:;個位是5:所以共60+48=108個
(4)共有148個。
練習(xí)冊系列答案
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(本題滿分10分)
已知
(1)若,求的展開式中的系數(shù);
(2)證明: ,() .

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(2) 男運動員6名,女運動員4名,其中男女隊長各1人,從中選5人外出比賽,下列情形各有多少種選派方法?
A男3名,女2名                      B隊長至少有1人參加           
C至少1名女運動員                    D既要有隊長,又要有女運動員          

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A.18B.36C.72D.108

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