設(shè)函數(shù)在區(qū)間的導(dǎo)函數(shù)為在區(qū)間的導(dǎo)函數(shù)為若在區(qū)間上恒成立,則稱函數(shù)在區(qū)間上為“凸函數(shù)”,已知,若對任意的實(shí)數(shù)m滿足時(shí),函數(shù)在區(qū)間上為“凸函數(shù)”,則的最大值為( )
A.4 | B.3 | C.2 | D.1 |
C
解析試題分析:當(dāng)時(shí),恒成立等價(jià)于當(dāng)時(shí),恒成立.當(dāng)時(shí),顯然成立.
當(dāng)時(shí),,∵的最小值是-2,∴,從而解得;當(dāng)時(shí),,∵的最大值是2,∴,從而解得.綜上可得,從而的最大值為
考點(diǎn):本小題主要考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與不等式恒成立問題的解法,考查知識遷移與轉(zhuǎn)化能力.
點(diǎn)評:解決此類問題關(guān)鍵是要理解題目所給信息(新定義),另外恒成立問題一般要轉(zhuǎn)化為最值問題解決,必要時(shí)要進(jìn)行分類討論.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
遂寧二中將于近期召開學(xué)生代表大會,規(guī)定各班每人推選一名代表,當(dāng)各班人數(shù)除以的余數(shù)大于時(shí)再增選一名代表。那么,各班可推選代表人數(shù)與該班人數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系用取整函數(shù)(表示不大于的最大整數(shù))可以表示為( )
A. | B. | C. | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
函數(shù)是( )
A.偶函數(shù) | B.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) |
C.奇函數(shù) | D.非奇非偶函數(shù)函數(shù) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
已知,則在下列區(qū)間中,有實(shí)數(shù)解的是( ).
A.(-3,-2) | B.(-1,0) | C.(2,3) | D.(4,5) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
若函數(shù)滿足且時(shí),,函數(shù),則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為( )
A. | B. | C. | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
已知函數(shù)的圖象如圖所示(其中是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)).下面四個(gè)圖象中,的圖象大致是( 。
A. | B. | C. | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
定義函數(shù),其中,且對于中的任意一個(gè)都與集合中的對應(yīng),中的任意一個(gè)都與集合中的對應(yīng),則的值為( )
A. | B. | C.中較小的數(shù) | D.中較大的數(shù) |
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