在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，若a2=2，則a1+2a3的最小值是
 
．
分析：由基本不等式可得，a1+2a3≥2
2a1•a3
=2
2a22
，結(jié)合已知即可求解
解答：解：∵a2=2，且an＞0
由基本不等式可得，a1+2a3≥2
2a1•a3
=2
2a22
=4
2

即最小值為4
2

故答案為：4
2
點評：本題主要考查了等比數(shù)列的性質(zhì)及基本不等式在求解最值中的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，已知a1=1，a2+a3=6，則數(shù)列{an}的通項公式為
an=2n-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，若a1，
1
2
a3，2a2成等差數(shù)列，則
a9
a8
=（　�。�
A、3-2
2
B、3+2
2
C、1-
2
D、1+
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{bn}中，若b7•b8=3，則log3b1+log3b2+…+log3b14等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列|an|中，若a2=2，則a1+2a3的最小值是
4
2
4
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，若log2a2+log2a8=1，則a3•a7=
 
．

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