Question

某糖果廠生產(chǎn)A、B兩種糖果，A種糖果每箱獲利潤(rùn)40元，B種糖果每箱荻利潤(rùn)50元，其生產(chǎn)過(guò)程分為混合、烹調(diào)、包裝三道工序，下表為每箱糖果生產(chǎn)過(guò)程中所需平均時(shí)間(單位：分鐘)

每種糖果的生產(chǎn)過(guò)程中，混合的設(shè)備至多能用12機(jī)器小時(shí)，烹調(diào)的設(shè)備至多只能用機(jī)器30機(jī)器小時(shí)，包裝的設(shè)備只能用機(jī)器15機(jī)器小時(shí)，試用每種糖果各生產(chǎn)多少箱可獲得最大利潤(rùn)．

Answer 1

答案：
解析：

　　思路與技巧：找約束條件，建立目標(biāo)函數(shù)(如圖)．

　　

　　答：生產(chǎn)A種糖果120箱，生產(chǎn)B種糖果300箱，可得最大利潤(rùn)19800元．

　　評(píng)析：由于生產(chǎn)A種糖果120箱，生產(chǎn)B種糖果300箱，就使得兩種糖果共計(jì)使用的混合時(shí)間為120＋2×300＝720(分)，烹調(diào)時(shí)間5×120＋4×300＝1800(分)，包裝時(shí)間3×120＋300＝660(分)，這說(shuō)明該計(jì)劃已完全利用了混合設(shè)備與烹調(diào)設(shè)備的可用時(shí)間，但對(duì)包裝設(shè)備卻有240分鐘的包裝時(shí)間未加利用，這種“過(guò)剩”問(wèn)題構(gòu)成了該問(wèn)題的“松弛”部分，有待于改進(jìn)研究．