【題目】設(shè)函數(shù).

（1）當時，求不等式的解集；

（2）若對任意，不等式的解集為空集，求實數(shù)的取值范圍。

【答案】(1) ;(2) .

【解析】試題分析：（1）當a=1時，分類討論求得不等式的解集；

（2）（2）由題意可得對任意a∈[0，1]， ，求得，可得b的范圍．

試題解析：

（1）當時， 等價于.

①當時，不等式化為，無解；

②當時，不等式化為，

解得；

③當時，不等式化為，解得

綜上所述，不等式的解集為

（2）因為不等式的解集為空集，所以.

因為 ，

當且僅當時去等號，所以.

因為對任意，不等式的解集為空集，所以.

以下給出兩種思路求的最大值.

思路1：令，所以 .

當且僅當，即時等號成立.

所以，

所以的取值范圍為.

思路2：令，因為，所以可設(shè) ，

則 ，

當且僅當時等號成立，

所以的取值范圍.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(導學號：05856335)[選修4－4：坐標系與參數(shù)方程]

以原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．已知A(2，π)，B(2， )，圓C的極坐標方程為ρ2－6ρcos θ＋8ρsin θ＋21＝0.F為圓C上的任意一點．

(Ⅰ)寫出圓C的參數(shù)方程；

(Ⅱ)求△ABF的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知集合A是函數(shù)y=lg（20﹣8x﹣x2）的定義域，集合B是不等式x2﹣2x+1﹣a2≥0（a＞0）的解集，p：x∈A，q：x∈B．

（1）若A∩B=，求實數(shù)a的取值范圍；

（2）若￢p是q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分13分）

已知函數(shù)，其中．

（Ⅰ）當時，求曲線在點處的切線方程；

（Ⅱ）證明： 在區(qū)間上恰有個零點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(1)若在時取到極值,求的值及的圖象在處的切線方程;

(2)若在時恒成立,求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，線段B1D1上有兩個動點E，F(xiàn)，且EF=，則下列結(jié)論中錯誤的是(　　)

A. AC⊥BE

B. EF∥平面ABCD

C. 三棱錐A-BEF的體積為定值

D. △AEF的面積與△BEF的面積相等

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： 的離心率為，且以兩焦點為直徑的圓的內(nèi)接正方形面積為2．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）若直線： 與橢圓相交于， 兩點，在軸上是否存在點，使直線與的斜率之和為定值？若存在，求出點坐標及該定值，若不存在，試說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，動點到點的距離和它到直線的距離相等，記點的軌跡為.

（Ⅰ）求得方程；

（Ⅱ）設(shè)點在曲線上， 軸上一點（在點右側(cè)）滿足.平行于的直線與曲線相切于點，試判斷直線是否過定點？若過定點，求出定點坐標；若不過定點，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在極坐標系中，設(shè)圓：＝4 cos 與直線l：＝ (∈R)交于A，B兩點．

（Ⅰ）求以AB為直徑的圓的極坐標方程；

（Ⅱ）在圓任取一點，在圓上任取一點，求的最大值．

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