（本小題滿分14分）  在四邊形中，已知，，．
（1）若四邊形是矩形，求的值；
（2）若四邊形是平行四邊形，且，求與夾角的余弦值．
（1）18；（2）

試題分析：（1）由四邊形是矩形知，再通過構(gòu)造三角形，利用向量加法與減法將，用和表示出來，利用向量數(shù)量積的運(yùn)算法則求出的值；（2）過構(gòu)造三角形，利用向量加法與減法將，用和表示出來，利用向量數(shù)量積的運(yùn)算法則通過計(jì)算的值列出關(guān)于與數(shù)量積的方程，求出與數(shù)量積，再利用向量夾角公式求出與的夾角的余弦值.
試題解析：（1）因?yàn)樗倪呅?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824055936689534.png" style="vertical-align:middle;" />是矩形，所以
由得：，．            3分   
∴
．            7分
（2）由題意，

∴
                  10分
又，∴， ∴．
又
∴，即．（利用坐標(biāo)法求解，同樣給分）         14分
考點(diǎn):向量的加法運(yùn)算；向量數(shù)量積的運(yùn)算法則和性質(zhì)；向量夾角；方程思想；轉(zhuǎn)化與化歸思想
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題正確的是（   ）
A．單位向量都相等
B．若與是共線向量，與是共線向量，則與是共線向量（）
C．，則
D．若與是單位向量，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，把兩塊斜邊長相等的直角三角板拼在一起，若
AD
=x
AB
+y
AC
，則x=______，y=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)P是△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，
BC
+
BA
=2
BP
，則（　　）
A．
PA
+
PB
=
0
B．
PC
+
PA
=
0
C．
PB
+
PC
=
0
D．
PA
+
PB
+
PC
=
0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知P是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，
PB
+
PC
+2
PA
=
0
，現(xiàn)將一粒黃豆隨機(jī)撒在△ABC內(nèi)，則黃豆落在△PBC內(nèi)的概率是（　�。�
A．
1
4
B．
1
3
C．
1
2
D．
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在下列向量組中，可以把向量表示出來的是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△中, ,是上的一點(diǎn),若,則實(shí)數(shù)的值為(   )

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c且m=(a+c,b),n=(b,a-c),m∥n,則△ABC的形狀為(　　)
A．銳角三角形B．直角三角形
C．鈍角三角形D．不能判定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖,在平行四邊形中,，，，則（     ）(用，表示)
A．B．
C．D．

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