Question

【題目】用弧度制寫(xiě)出終邊落在直線上的角的集合___________

Answer 1

【答案】{α|α＝，n∈Z}．

【解析】

由直線方程求出直線的傾斜角，再分別寫(xiě)出終邊落在直線向上和向下方向上的角的集合，由集合的并集運(yùn)算求出終邊落在直線yx上的角的集合．

∵直線y＝x的斜率為，則傾斜角為60°，

∴終邊落在射線yx（x≥0）上的角的集合是S1＝{α|α＝60°+k360°，k∈Z}，

終邊落在射線yx（x≤0）上的角的集合是S2＝{α|α＝240°+k360°，k∈Z}，

∴終邊落在直線yx上的角的集合是：

S＝{α|α＝60°+k360°，k∈Z}∪{α|α＝240°+k360°，k∈Z}

＝{α|α＝60°+2k180°，k∈Z}∪{α|α＝60°+（2k+1）180°，k∈Z}

＝{α|α＝60°+n180°，n∈Z}．

即{α|α＝，n∈Z}．

故答案為：{α|α＝，n∈Z}．