【題目】在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知2acosB=2c﹣b,若O是△ABC外接圓的圓心,且 ,則m=

【答案】
【解析】解:△ABC中,2acosB=2c﹣b, ∴2a =2c﹣b,
∴b2+c2﹣a2=bc,
∴cosA= = = ;
又A∈(0,π),∴A= ;
由O是△ABC外接圓的圓心,取AB中點D,
則有 = + ,如圖所示;
+ =m =m( + );
=0,
+ =m( +
=m +m = m ,
c2+ bccosA= mc2;
由正弦定理化簡得 sin2C+ sinBsinCcosA= msin2C,
由sinC≠0,兩邊同時除以sinC得:cosB+cosAcosC= msinC,
m=
=
=
=sinA=sin = ,
解得m=
所以答案是:

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】

一個盒子里裝有三張卡片,分別標記有數(shù)字1,2,3,這三張卡片除標記的數(shù)字外完全相同.隨機有放回地抽取3次,每次抽取1張,將抽取的卡片上的數(shù)字依次記為.

1)求抽取的卡片上的數(shù)字滿足的概率;

2)求抽取的卡片上的數(shù)字不完全相同的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某折疊餐桌的使用步驟如圖所示,有如圖檢查項目:

項目①:折疊狀態(tài)下(如圖1),檢查四條桌腿長相等;

項目②:打開過程中(如圖2),檢查

項目③:打開過程中(如圖2),檢查;

項目④:打開后(如圖3),檢查;

項目⑤:打開后(如圖3),檢查

在檢查項目的組合中,可以正確判斷“桌子打開之后桌面與地面平行的是”( )

A. ①②③ B. ②③④ C. ②④⑤ D. ③④⑤

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】一戶居民根據(jù)以往的月用電量情況,繪制了月用電量的頻率分布直方圖(月用電量都在25度到325度之間)如圖所示.將月用電量落入該區(qū)間的頻率作為概率.若每月的用電量在200度以內(nèi)(含200度),則每度電價0.5元,若每月的用電量超過200度,則超過的部分每度電價0.6元.記(單位:度,)為該用戶下個月的用電量,(單位:元)為下個月所繳納的電費.

(1)估計該用戶的月用電量的平均值(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表);

(2)將表示為的函數(shù);

(3)根據(jù)直方圖估計下個月所繳納的電費的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù). 

(Ⅰ)若在定義域與內(nèi)單調(diào)遞增,求實數(shù)的值;

(Ⅱ)若的極小值大于0,求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】

有甲、乙、丙、丁四名網(wǎng)球運動員,通過對過去戰(zhàn)績的統(tǒng)計,在一場比賽中,甲對乙、丙、丁取勝的概率分別為.

)若甲和乙之間進行三場比賽,求甲恰好勝兩場的概率;

)若四名運動員每兩人之間進行一場比賽,設甲獲勝場次為,求隨機變量的分布列及期望

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】是否存在一個等比數(shù)列{an}同時滿足下列三個條件:①a1+a6=11且a3a4= ;②an+1>an(n∈N*);③至少存在一個m(m∈N*且m>4),使得 am1 , am2 , am+1+ 依次構(gòu)成等差數(shù)列?若存在,求出通項公式;若不存在,說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知命題 “存在”,命題“曲線表示焦點在軸上的橢圓”,命題 曲線表示雙曲線”

1若“”是真命題,求實數(shù)的取值范圍;

2的必要不充分條件,求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知過原點的動直線與圓相交于不同的兩點

1求線段的中點的軌跡的方程;

2是否存在實數(shù)使得直線與曲線只有一個交點?若存在求出的取值范圍;若不存在請說明理由

查看答案和解析>>

同步練習冊答案