定義區(qū)間的長(zhǎng)度為.若是函數(shù)的一個(gè)長(zhǎng)度最大的單調(diào)遞減區(qū)間，則

A．,                        B．,

C．,                        D．,

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：根據(jù)給定的函數(shù)，因?yàn)橐阎猍]是函數(shù)的一個(gè)長(zhǎng)度最大的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間，則說(shuō)明了周期為,因此排除A,B，然后對(duì)于C,D來(lái)說(shuō)。由于在該區(qū)間是遞減的，那么代入解析式中，看是否滿足是遞減，不滿足就舍去，此時(shí)可知應(yīng)該是單調(diào)遞減區(qū)間不成立，故排除選D.

考點(diǎn)：三角函數(shù)性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：本試題考查了基本的三角函數(shù)的性質(zhì)，這部分知識(shí)要熟練的掌握，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f1（x）=|3x-1|，f2（x）=|a•3x-9|（a＞0），x∈R，且f(x)=
f1(x)     f1(x)≤f2(x)   
f2(x)     f1(x)＞f2(x)
．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）在x=1處的切線方程；
（Ⅱ）當(dāng)2≤a＜9時(shí)，設(shè)f（x）=f2（x）所對(duì)應(yīng)的自變量取值區(qū)間的長(zhǎng)度為l（閉區(qū)間[m，n]的長(zhǎng)度定義為n-m），試求l的最大值；
（Ⅲ）是否存在這樣的a，使得當(dāng)x∈[2，+∞）時(shí)，f（x）=f2（x）？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•上海模擬）定義區(qū)間（m，n），[m，n]，（m，n]，[m，n）的長(zhǎng)度均為n-m，其中n＞m．
（1）若關(guān)于x的不等式2ax2-12x-3＞0的解集構(gòu)成的區(qū)間的長(zhǎng)度為
6
，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）已知關(guān)于x的不等式sinxcosx+
3
cos2x+b＞0，x∈[0，π]的解集構(gòu)成的各區(qū)間的長(zhǎng)度和超過(guò)
π
3
，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（3）已知關(guān)于x的不等式組
7
x+1
＞1 
log2x+log2(tx+3t)＜2
的解集構(gòu)成的各區(qū)間長(zhǎng)度和為6，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f 1(x)=|3x-1|，f2(x)=|a•3x-9|(a＞0)，x∈R，且f（x）=
f1(x)，f1(x)≤f2(x)
f2(x)，f1(x)＞f2(x)

（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的解析式；
（2）在（1）的條件下，若方程f（x）-m=0有4個(gè)不等的實(shí)根，求實(shí)數(shù)m的范圍；
（3）當(dāng)2≤a＜9時(shí)，設(shè)f（x）=f2（x）所對(duì)應(yīng)的自變量取值區(qū)間的長(zhǎng)度為l（閉區(qū)間[m，n]的長(zhǎng)度定義為n-m），試求l的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義：區(qū)間[a，b]={x|a≤x≤b，且a＜b}，該區(qū)間的“長(zhǎng)度”為b-a；已知A=[2，log2t]，集合B是函數(shù)y=
x-1
+
4-x
的定義域
（1）若區(qū)間A的“長(zhǎng)度”為3，求實(shí)數(shù)t的值；
（2）若A∩B=A，試求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆廣東東莞南開實(shí)驗(yàn)學(xué)校高二上期中理數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù) （）.區(qū)間 ，定義區(qū)間 的長(zhǎng)度為 b－a .

（1）求區(qū)間I的長(zhǎng)度（用 a 表示）；

（2）若，求的最大值.

 

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