(本小題滿分12分) 已知函數(shù)，數(shù)列，滿足條件：．
（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；
（2）令，Tn是數(shù)列的前n項和，求使成立的最小的n值．
解：(1) 證明：由題意得，
∴········································································ 3分
又∵   
∴················································································ 4分
故數(shù)列{bn + 1}是以1為首項，2為公比的等比數(shù)列············································· 5分
(2) 由 (1) 可知，，∴·········································· 7分
故················································ 9分
∴
············································ 10分
由，得
∴滿足條件的n的最小值為10···································································· 12分
略
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

定義：在數(shù)列{an}中，若滿足－＝d(n∈N*，d為常數(shù))，我們稱{an}為“比等差數(shù)列”．已知在“比等差數(shù)列”{an}中，a1＝a2＝1，a3＝2，則的個位數(shù)字是(　　)
A．3B．4C．6D．8

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的各項均為正數(shù)，是數(shù)列的前n項和，且．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列{an}中，已知a1＝，a2+a5＝4，an＝33，則n為   （   ）
A．50B．49C．48D．47

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(12分)已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn="3" · 2n-3。
（1）求a1、a2的值及數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

ABCD-A1B1C1D1單位正方體，黑白兩個螞蟻從點A出發(fā)沿棱向前爬行，每走完一條棱稱為“走完一段”。白螞蟻爬地的路線是AA1→A1D1→……，黑螞蟻爬行的路線是AB→BB1→……，它們都遵循如下規(guī)則：所爬行的第與第段所在直線必須是異面直線(其中是自然數(shù))。設(shè)白，黑螞蟻都走完2011段后各停止在正方體的某個頂點處，這時黑，白兩螞蟻的距離是（   ）
A．1B．C．D．0

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知數(shù)列的前n項和與通項之間滿足關(guān)系
（I）求數(shù)列的通項公式；
（II）設(shè)求
（III）若，求的前n項和

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列滿足：，，的前n項和為．
（Ⅰ）求及；
（Ⅱ）令bn=()，求數(shù)列的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列{}中，，，則此數(shù)列的前15項之和是         

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