已知點(diǎn)分別是橢圓為的左、右焦點(diǎn),過點(diǎn)軸的垂線交橢圓的上半部分于點(diǎn),過點(diǎn)作直線的垂線交直線于點(diǎn),若直線與雙曲線的一條漸近線平行,則橢圓的離心率為(    )
A.B.C.D.
C

試題分析:將點(diǎn)代入,得,∴,∵過點(diǎn)作直線的垂線交直線于點(diǎn),設(shè),得,解得,∴.∵直線與雙曲線的一條漸近線平行,∴,即,整理,得,解得,故選C.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線的焦點(diǎn)為橢圓的右焦點(diǎn),且橢圓的長軸長為4,M、N是橢圓上的的動(dòng)點(diǎn).
(1)求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)動(dòng)點(diǎn)滿足:,直線的斜率之積為,證明:存在定點(diǎn)使
為定值,并求出的坐標(biāo);
(3)若在第一象限,且點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱,垂直于軸于點(diǎn),連接 并延長交橢圓于點(diǎn),記直線的斜率分別為,證明:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知點(diǎn)P在定圓O的圓內(nèi)或圓周上,動(dòng)圓C過點(diǎn)P與定圓O相切,則動(dòng)圓C的圓心軌跡可能是(  )
A.圓或橢圓或雙曲線
B.兩條射線或圓或拋物線
C.兩條射線或圓或橢圓
D.橢圓或雙曲線或拋物線

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓和雙曲線有相同的焦點(diǎn)是它們的一個(gè)交點(diǎn),則的形狀是(   )
A.銳角三角形B.直角三角形
C.鈍角三角形D.隨的變化而變化

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,以橢圓=1(ab>0)上的一點(diǎn)A為圓心的圓與x軸相切于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn),與y軸相交于BC兩點(diǎn),若△ABC是銳角三角形,則該橢圓的離心率的取值范圍是________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線C與橢圓=1有共同的焦點(diǎn)F1,F2,且離心率互為倒數(shù).若雙曲線右支上一點(diǎn)P到右焦點(diǎn)F2的距離為4,則PF2的中點(diǎn)M到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離等于________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知直線與橢圓相交于兩點(diǎn),且線段的中點(diǎn)在直線上,則此橢圓的離心率為_______

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知為橢圓上一點(diǎn), 為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),且, 則(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

點(diǎn)是橢圓上的一點(diǎn),是焦點(diǎn),且,則△的面積是               .

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